名校
解题方法
1 . 已知F为抛物线
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线
，
过F，其中M，P在第一象限，若直线
与x轴的交点为
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，则（ ）
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，过F，其中M，P在第一象限，若直线与x轴的交点为，，，，的面积分别为，，，，则（ ）A． 时， | B．直线 与x轴的交点为 |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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193次组卷
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2卷引用：江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）
2 . 设直线
与抛物线
相交于
两点，且与圆
相切于
点，M为线段
的中点（ ）
与抛物线相交于两点，且与圆相切于点，M为线段的中点（ ）A．当 时，直线的斜率为1 |
B．当 时，线段的长为8 |
C．当 时，符合条件的直线有两条 |
D．当 时，符合条件的直线有四条 |
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2024-03-03更新
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316次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
3 . 已知抛物线
：
（
）的焦点为
，过拋物线上一点
作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
：（）的焦点为，过拋物线上一点作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．的准线方程是 |
B．直线的斜率为定值 |
C．若圆与以 为半径的圆相外切，则圆与直线 相切 |
D．若 的面积为 ，则直线的方程为 |
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4 . 在平面直角坐标系
中，已知F为抛物线
的焦点，点
在该抛物线上且位于x轴的两侧，
，则（ ）
中，已知F为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于x轴的两侧，，则（ ）A． |
B．直线AB过点 |
C．抛物线在A处的切线和在B处的切线相交于点M，则点M在直线 上 |
D． 与 面积之和的最小值是3 |
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5 . 已知抛物线
的准线方程为
，焦点为，点
是抛物线上的两点，抛物线在两点的切线交于点
，则下列结论一定正确的（ ）
的准线方程为，焦点为，点是抛物线上的两点，抛物线在两点的切线交于点，则下列结论一定正确的（ ）A．抛物线的方程为： |
B． |
C．当直线过焦点时，三角形 面积的最小值为1 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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6 . 已知抛物线
的焦点为，过原点
的动直线交抛物线于另一点，交抛物线的准线于点
，下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过原点的动直线交抛物线于另一点，交抛物线的准线于点，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则为线段中点 | B．若 ，则 |
C．存在直线，使得 | D． 面积的最小值为8 |
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7 . 已知抛物线：
的焦点与椭圆
的右焦点重合，过的直线交于
、
两点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点，则下列结论正确的是（ ）
：的焦点与椭圆的右焦点重合，过的直线交于、两点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 的最小值为2 |
C． 的面积为定值 |
D．若在 轴上，则为直角三角形 |
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8 . 为坐标原点，以为准线，为焦点的抛物线的方程为：.过的直线交于
两点，
于
于
为线段
的中点.下列选项正确的有（ ）
为坐标原点，以为准线，为焦点的抛物线的方程为：.过的直线交于两点，于于为线段的中点.下列选项正确的有（ ）A． 面积 的最小值为4 |
B． |
C．直线 与轴交于 点，过点作的垂线与轴交于点，则 |
D． ，当且仅当 轴时取等号 |
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解题方法
9 . 已知抛物线C：，直线l：
与C交于
，
两点，O为坐标原点，P是直线
上任意一点，则（ ）
，直线l：与C交于，两点，O为坐标原点，P是直线上任意一点，则（ ）A． | B． |
C． | D． 共线 |
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解题方法
10 . 已知抛物线
与圆
交于，两点，且
，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法中正确的有（ ）
与圆交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若直线的斜率为1，则 |
B．若以 为直径的圆与 轴的公共点为 ，则点的横坐标为 |
C．若点 ，则 周长的最小值为 |
D． 的最小值为 |
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2024-02-14更新
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176次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
