组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 13 道试题
1 . 抛物线的焦点为,过作倾斜角为的动直线交抛物线于两点(在第一象限),且,设关于轴的对称点为,则下列说法一定正确的是(       
A.B.
C.D.
2024-02-17更新 | 418次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,点上异于不同两点,故的斜率分别为的准线与轴的交点.若,则(       
A.以为直径的圆与的准线相切B.存在,使得
C.面积的最小值为D.
2024-02-14更新 | 161次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷
3 . 已知直线与抛物线相交于两点,其中.分别过作抛物线准线的垂线,垂足分别,线段的中点到准线的距离为,则下列命题正确的是(       
A.若直线过抛物线的焦点,则焦点在以线段为直径的圆外
B.若直线过抛物线的焦点,则的最小值为
C.若,则
D.若,则的面积的取值范围为
4 . 已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的任意两点,则正确的是(       
A.若,则
B.若直线的方程为,则
C.若,则直线恒过定点
D.若直线过点,过两点分别作抛物线的切线,且两切线交于点,则点在直线
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5 . 已知抛物线,其中p是定值,过焦点的直线l与抛物线交于PQ两点,则下列结论正确的是(  
A.以PQ为直径的圆与抛物线的准线相切
B.过PQ两点分别作抛物线C的切线,两条切线的交点在准线
C.若抛物线C的准线x轴交于点M,则是定值
D.若直线与抛物线C的准线交于点N,则x轴平行
2024-01-13更新 | 182次组卷 | 1卷引用:江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(S版A卷)
6 . (1)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,如果,求弦长
(2) 已知分别是双曲线的左右焦点,过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于MN两点,求线段的长
2024-01-12更新 | 126次组卷 | 1卷引用:黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 记的图象为,如图,一光线从x轴上方沿直线射入,经过上点反射后,再经过上点反射后经过点P,直线交直线于点Q,下面说法正确的是(       
   
A.B.
C.以为直径的圆与直线相切D.PNQ三点共线
2023-12-12更新 | 552次组卷 | 6卷引用:山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题
8 . 过圆锥曲线的焦点且与焦点所在的对称轴垂直的弦被称为该圆锥曲线的通径,清代数学家明安图在《割圆密率捷法》中,也称圆的直径为通径.已知圆的一条通径与抛物线的通径恰好构成一个正方形的一组邻边,则       
A.B.1C.2D.4
2023-07-11更新 | 474次组卷 | 7卷引用:陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
9 . 抛物线的焦点是,准线轴相交于点,过点的直线与相交于两点(点在第一象限),为垂足,为垂足,则下列说法正确的是(       
A.若以为圆心,为半径的圆与相交于,则是等边三角形
B.若点的坐标是,则的最小值是4
C.
D.两条直线的斜率之和为定值
2023-07-08更新 | 493次组卷 | 3卷引用:江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
10 . 已知抛物线 E 的焦点为 F,顶点为O,过F作两条互相垂直的直线,它们分别与E相交于ABCD,则(       
A.∠AOB为锐角B.∠COD为钝角
C.D.
共计 平均难度:一般