1 . 倾斜角为
的直线
经过抛物线
的焦点
，与抛物线相交于
两点，其中点A位于第一象限，若
，则的值为（ ）
的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，其中点A位于第一象限，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知
为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，过点
的直线交C于A、B两点，直线
、
分别交C于M、N，则
的最小值为___________
为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，过点的直线交C于A、B两点，直线、分别交C于M、N，则的最小值为
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为,两点在抛物线
上，并满足
，过点
作
轴的垂线，垂足为
，若
，则
（ ）
的焦点为,两点在抛物线上，并满足，过点作轴的垂线，垂足为，若，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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4 . 抛物线：
的焦点为，过作倾斜角为
的动直线交抛物线于两点（在第一象限），且
，设
关于
轴的对称点为
，则下列说法一定正确的是（ ）
：的焦点为，过作倾斜角为的动直线交抛物线于两点（在第一象限），且，设关于轴的对称点为，则下列说法一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知
， 
是抛物线
上异于坐标原点的两个动点， 且以
为直径的圆过点， 则（ ）
， 是抛物线上异于坐标原点的两个动点， 且以为直径的圆过点， 则（ ）A．直线的斜率为 |
B．直线过定点 |
C． 存在最小值且最小值为 |
D． 的外心轨迹为抛物线 |
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名校
解题方法
6 . 已知为抛物线的顶点，直线交抛物线于
两点，过点分别向准线
作垂线，垂足分别为
，则下列说法正确的是（ ）
A．若直线过焦点，则以 为直径的圆与轴相切 |
B．若直线过焦点，则 |
C．若两点的纵坐标之积为 ，则直线过定点 |
D．若 ，则直线恒过点 |
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2024-01-30更新
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195次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知O为坐标原点，F为抛物线：
的焦点，过点F且倾斜角为
的直线交C于A、B两点（其中点A在第一象限），过线段的中点P作垂直于抛物线准线的直线，与准线交于点N，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点，过点F且倾斜角为的直线交C于A、B两点（其中点A在第一象限），过线段的中点P作垂直于抛物线准线的直线，与准线交于点N，则下列说法正确的是（ ）A．C的准线方程为 | B． |
C．三角形 的面积 | D． |
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8 . 设抛物线
，过焦点的直线与抛物线交于点
，
.当直线垂直于轴时，
.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点
，直线
，
分别与抛物线交于点，
.
①求证：直线
过定点；
②求
与
面积之和的最小值.
，过焦点的直线与抛物线交于点，.当直线垂直于轴时，. (1)求抛物线
的标准方程.(2)已知点
，直线，分别与抛物线交于点，.①求证：直线
过定点；②求
与面积之和的最小值.
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2023-06-22更新
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4181次组卷
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10卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（3）（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）数学（九省新高考新结构卷01）
名校
9 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
是C上位于第一象限内的一点，若C在点P处的切线与x轴交于N点，且
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，是C上位于第一象限内的一点，若C在点P处的切线与x轴交于N点，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．以PF为直径的圆与y轴相切 |
C． | D．直线OP的斜率为 （O为原点） |
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2023-03-22更新
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229次组卷
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2卷引用：浙江省杭州高级中学贡院校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 如图，某种探照灯的轴截面是抛物线
（焦点F），平行于对称轴的一光线，经射入点A反射过F到点B，再经反射，平行于对称轴射出光线，则入射点A到反射点B的光线距离
最短时点A的坐标是（ ）
（焦点F），平行于对称轴的一光线，经射入点A反射过F到点B，再经反射，平行于对称轴射出光线，则入射点A到反射点B的光线距离最短时点A的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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