1 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于,两点,过,分别作直线的垂线,垂足依次记为,若的最小值为,则()
A. |
B.为钝角 |
C. |
D.若点,在上,且为的重心,则 |
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2024-02-04更新
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746次组卷
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4卷引用:黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷
2 . 设为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与交于两点,为的准线,则( )
A. | B. |
C.以为直径的圆与相切 | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知是抛物线的焦点,过点作两条互相垂直的直线、,与相交于,两点,与相交于,两点,为,中点,为,中点,直线为抛物线的准线,则( )
A.有可能为锐角 | B.以为直径的圆与相切 |
C.的最小值为32 | D.和面积之和最小值为32 |
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2024-01-08更新
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624次组卷
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3卷引用:黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线和圆,过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点,则的最小值为______
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2023-12-01更新
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662次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线交C于A,B两点,分别过A,B作抛物线C的切线,两条切线交于点M,则( )
A. | B.若,则直线AB的斜率为 |
C.的最小值为8 | D.的最小值为12 |
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名校
6 . 已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,则( )
A.4 | B.6 | C.8 | D.16 |
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7 . 如图,抛物线的顶点为A,焦点为F,准线为,焦准距为4;抛物线的顶点为B,焦点也为F,准线为,焦准距为6.和交于P、Q两点,分别过P、Q作直线与两准线垂直,垂足分别为M、N、S、T,过F的直线与封闭曲线APBQ交于C、D两点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.四边形MNST的面积为40 |
C. |
D.的取值范围为 |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.斜率为的直线经过点,且与的交点为.若,则直线的斜率为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知抛物线上有,A,B三点,且直线过抛物线的焦点F,抛物线的准线与轴交于点C,若,则________ ,________ .
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名校
10 . 已知抛物线,p为方程的根.
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线与直线无公共点,求此抛物线的通径(通径:过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段).
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线与直线无公共点,求此抛物线的通径(通径:过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段).
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