2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知直线
过抛物线
的焦点
，且与
交于点
，过线段
的中点
作直线
的垂线，垂足为
，记直线
的斜率分别为
，则
的取值范围是______ ．
过抛物线的焦点，且与交于点，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，记直线的斜率分别为，则的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，
是抛物线上一个动点，点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，是抛物线上一个动点，点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．过点A与抛物线有一个公共点的直线有3条 |
C． 的最小值为 |
D．点 到直线 的最短距离为 |
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2022-01-14更新
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806次组卷
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5卷引用：河北省唐山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，直线
，动点M在C上运动，记点M到直线l与l′的距离分别为d1，d2，O为坐标原点，则当d1+d2最小时，cos∠MFO＝（ ）
，动点M在C上运动，记点M到直线l与l′的距离分别为d1，d2，O为坐标原点，则当d1+d2最小时，cos∠MFO＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-29更新
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1814次组卷
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11卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题全国2021届高三高考数学（理）演练试题（一）（已下线）2.4 抛物线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）考点32 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向43 直线与圆锥曲线（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）抛物线的综合问题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题
解题方法
4 . 设抛物线
的焦点为，其准线与
轴交于，抛物线上一点的纵坐标为4，且该点到焦点的距离为5.
（1）求抛物线的方程；
（2）自引直线交抛物线于
两个不同的点，设
.若
，求实数
的取值范围.
的焦点为，其准线与轴交于，抛物线上一点的纵坐标为4，且该点到焦点的距离为5.（1）求抛物线的方程；
（2）自
引直线交抛物线于两个不同的点，设.若，求实数的取值范围.
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2021-01-21更新
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522次组卷
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4卷引用：河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题
河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）大题专练训练25：圆锥曲线（抛物线：最值范围问题2）-2021届高三数学二轮复习（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
5 . 已知抛物线y2=8x，点C 为抛物线的准线与x轴的交点，过点C作直线l交抛物线于A、B两点，则线段AB的垂直平分线在x轴上截距的取值范围是（ ）
A．（3，+ ） | B．（6，+） | C．[3.+） | D．[6，+ ） |
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2020-03-14更新
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186次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市2017-2018学年高二上学期期末检测数学（理科）试题
6 . 已知抛物线C：
，过点
的直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，设
，
，且
时，则直线MN斜率的取值范围是
，过点的直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，设，，且时，则直线MN斜率的取值范围是 A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 设抛物线
（
）的焦点为，准线为
.过焦点的直线分别交抛物线于两点，分别过作的垂线，垂足为
. 若
，且三角形
的面积为
，则
的值为___________ .
（）的焦点为，准线为.过焦点的直线分别交抛物线于两点，分别过作的垂线，垂足为. 若，且三角形的面积为，则的值为
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2019-02-14更新
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710次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知点
是抛物线
上一点，
是抛物线上异于
的两点，在
轴上的射影分别为
，若直线
与直线
的斜率之差为
，
，则
的面积的最大值为
是抛物线上一点，是抛物线上异于的两点，在轴上的射影分别为，若直线与直线的斜率之差为，，则的面积的最大值为A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知点到点
的距离比到轴的距离大1.
到点的距离比到轴的距离大1.（1）求点的轨迹的方程；
（2）设直线： 
，交轨迹于
、
两点， 
为坐标原点，
试在轨迹的
部分上求一点，使得
的面积最大，并求其最大值.
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2018-03-06更新
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519次组卷
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6卷引用：河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（文）试题
河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（文）试题河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）下学期开学考试数学（文）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题05 解析几何解答题【全国校级联考】福建省罗源第一中学2018届高三5月校考数学（文）试题福建省罗源市第一中学2018届高三5月校考数学（理）试题
解题方法
10 . 已知为抛物线：
的焦点，过点
作两条互相垂直的直线
，直线
交于不同的两点，直线
交于不同的两点，记直线的斜率为
.
(1)求的取值范围；
(2)设线段
的中点分别为点
，求证：
为钝角.
为抛物线：的焦点，过点作两条互相垂直的直线，直线交于不同的两点，直线交于不同的两点，记直线的斜率为.(1)求
的取值范围；(2)设线段
的中点分别为点，求证：为钝角.
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