1 . 已知F为抛物线的焦点,直线与C交于A,B两点且.
(1)求C的方程.
(2)若直线与C交于M,N两点,且与相交于点T,证明:点T在定直线上.
(1)求C的方程.
(2)若直线与C交于M,N两点,且与相交于点T,证明:点T在定直线上.
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2021-05-09更新
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4775次组卷
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23卷引用:湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题
湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学(理)试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷宁夏银川市第二中学2021届高三下学期二模数学(文)试题宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学(理)试题山西省晋城市2021届高三三模数学(理)试题山西省晋城市2021届高三三模数学(文)试题广西2021届高三5月联考数学(文)试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学(文科)试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学(理科)试题山东省2021届高三5月联考数学试题广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学(理)试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学(文)试题(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
2 . 若抛物线的方程为,焦点为,设是抛物线上两个不同的动点.
(1)若,求直线的斜率;
(2)设中点为,若直线斜率为,证明在一条定直线上.
(1)若,求直线的斜率;
(2)设中点为,若直线斜率为,证明在一条定直线上.
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2024-04-13更新
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539次组卷
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2卷引用:湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试一模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线分别交抛物线于两点.
(1)若以为直径的圆的方程为,求抛物线的标准方程;
(2)过点分别作抛物线的切线,证明:的交点在定直线上.
(1)若以为直径的圆的方程为,求抛物线的标准方程;
(2)过点分别作抛物线的切线,证明:的交点在定直线上.
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2020-12-07更新
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1225次组卷
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10卷引用:【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第二次教学质量监测试卷数学(文)试题
【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第二次教学质量监测试卷数学(文)试题(已下线)2019年11月23日《每日一题》一轮复习文数-周末培优(已下线)专题9.10 高考解答题热点题型(二)定点、定值、探索性问题-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题9.7 直线与圆锥曲线(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)单元卷 圆锥曲线与方程(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)第2章 圆锥曲线与方程(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)(已下线)专题37 阿基米德三角形(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期数学期末模拟四
解题方法
4 . 已知抛物线:的焦点为,过点且与轴垂直的直线交于,两点,且.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点(异于,两点),且,位于轴同一侧,直线与直线相交于点,证明:点在定直线上.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点(异于,两点),且,位于轴同一侧,直线与直线相交于点,证明:点在定直线上.
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名校
解题方法
5 . 已知曲线G上的点到点的距离比它到直线的距离小2.
(1)求曲线G的方程.
(2)是否存在过F的直线l,使得l与曲线G相交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为A',且△A'BF的面积等于4?若存在,求出此时直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线G的方程.
(2)是否存在过F的直线l,使得l与曲线G相交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为A',且△A'BF的面积等于4?若存在,求出此时直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-06-23更新
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945次组卷
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7卷引用:湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题
湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题湖南省怀化三中2019届高三第三次模拟考试高三数学(文科)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学(文科)二模试题(已下线)专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题2.5 抛物线(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)
6 . 已知F为抛物线焦点,A为抛物线C上的一动点,抛物线C在A处的切线交y轴于点B,以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB.
(1)证明:点M在一条定直线上;
(2)记点M所在定直线为l,与y轴交于点N,MF与抛物线C交于P,Q两点,求的面积的取值范围.
(1)证明:点M在一条定直线上;
(2)记点M所在定直线为l,与y轴交于点N,MF与抛物线C交于P,Q两点,求的面积的取值范围.
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7 . 如图,已知椭圆:,抛物线:,过椭圆的左顶点的直线,交抛物线于,两点,且.
(1)求证:点在定直线上;
(2)若直线过点,交椭圆于,两点,交轴于点,且,当的面积最大时,求抛物线的方程.
(1)求证:点在定直线上;
(2)若直线过点,交椭圆于,两点,交轴于点,且,当的面积最大时,求抛物线的方程.
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2020-12-16更新
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226次组卷
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2卷引用:湖南省联合体2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线,过点的直线与交于不同的两点.当直线的倾斜角为时,.
(1)求的方程;
(2)在线段上取异于点的点,且满足,试问是否存在一条定直线,使得点恒在这条定直线上?若存在,求出该直线;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)在线段上取异于点的点,且满足,试问是否存在一条定直线,使得点恒在这条定直线上?若存在,求出该直线;若不存在,请说明理由.
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2024-06-13更新
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74次组卷
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2卷引用:2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆,某抛物线的顶点为原点,焦点为圆心,经过点的直线交圆于,两点,交此抛物线于,两点,其中,在第一象限,,在第二象限.
(1)求该抛物线的方程;
(2)是否存在直线,使是与的等差中项?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线的方程;
(2)是否存在直线,使是与的等差中项?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2017-09-23更新
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678次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2018届高三第三次月考数学(文科)