1 . 假设一水渠的横截面曲线是抛物线形，如图所示，它的渠口宽为，渠深为，水面距为，则截面图中水面宽的长度约为（       ）（，，）

   

A．0.816m

B．1.33m

C．1.50m

D．1.63m

2 . 如图，在平面直角坐标系中，为轴正半轴上的一个动点．以为焦点、为顶点作抛物线．设为第一象限内抛物线上的一点，为轴负半轴上一点，设，使得为拋物线的切线，且．圆均与直线切于点，且均与轴相切．

   

(1)试求出之间的关系；
(2)是否存在点，使圆与的面积之和取到最小值．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线：（）焦点为，准线为，为坐标原点，一束平行于轴的光线从点（点在抛物线内）射入，经过上的点反射后，再经过上另一点反射后，沿直线射出，且经过点，若直线与抛物线的准线交于点，则直线的斜率为______；若，且平分，则______.

6 . 汽车前照灯主要由光源､反射镜､配光片三部分组成，其中经过光源和反射镜顶点的剖面轮廓为抛物线，而光源恰好位于抛物线的焦点处，这样光源发出的每一束光线经反射镜反射后均可沿与抛物线对称轴平行的方向射出.某汽车前照灯反射镜剖面轮廓可表示为抛物线C，已知C的焦点为，焦距为，对称轴为l.

（1）证明：当光源位于时，此时发出的一束不与l重合的光线经C反射后与l平行；
（2）设P=2，当光源位于l上由向C的开口方向平移1个焦距长度的点时，此时发出的一束不与l重合的光线经C上点M反射后又经过l上的点N，若，求.