根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围练习题及答案-2023年高中数学-较易-组卷网

20-21高三上·陕西汉中·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，且其离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线

与椭圆

交于

，

两点，线段

的中点为

，求证：

（

为坐标原点）为定值.

2023-08-07更新 | 2073次组卷 | 10卷引用：2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·河南平顶山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知椭圆

经过点

，且离心率为

.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若经过点

，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值.

2023-07-06更新 | 2120次组卷 | 8卷引用：河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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23-24高二上·山西朔州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

3 . 在平面直角坐标系

中，点

到

，

两点的距离之和为4
(1)写出

点轨迹的方程；
(2)若直线

与轨迹

有两个交点，求

的取值范围.

2023-11-07更新 | 1776次组卷 | 8卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题

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2022·江苏泰州·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的直线过定点问题

解题方法

范围问题定点问题

4 . 已知

，

是过点

的两条互相垂直的直线，且

与椭圆

相交于A，B两点，

与椭圆

相交于C，D两点．
(1)求直线

的斜率k的取值范围；
(2)若线段

，

的中点分别为M，N，证明直线

经过一个定点，并求出此定点的坐标．

2022-05-25更新 | 3762次组卷 | 13卷引用：第三章圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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22-23高二下·河南郑州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

5 . 已知椭圆

，离心率

，过点

．
(1)求

的方程；
(2)直线

过点

，交椭圆与

两点，记

，证明

．

2023-05-11更新 | 1733次组卷 | 3卷引用：河南省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

解题方法

范围问题

6 . 已知直线

：

与椭圆

：

有公共点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-10更新 | 1597次组卷 | 8卷引用：第五节椭圆第二课时直线与椭圆的位置关系 A素养养成卷

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

7 . 若直线与椭圆总有公共点，则的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-11更新 | 1477次组卷 | 4卷引用：第五节椭圆第二课时直线与椭圆的位置关系讲

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22-23高二下·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

8 . 若直线

与焦点在x轴上的椭圆

总有公共点，则n的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-13更新 | 1457次组卷 | 10卷引用：山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的参数及范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

中点弦问题范围问题

9 . 已知椭圆C：

，若椭圆C上有不同的两点关于直线

对称，则实数m的取值范围是______.

2023-10-11更新 | 1184次组卷 | 7卷引用：第五节椭圆第二课时直线与椭圆的位置关系讲

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23-24高二上·天津和平·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的长轴、短轴根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

10 . 已知椭圆：过点，且短轴长为2．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为

的直线

过椭圆的右焦点

交椭圆于

、

两点，求

2023-11-16更新 | 1059次组卷 | 3卷引用：天津市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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