1 . 已知椭圆C:=1的焦点在x轴上，右顶点A为抛物线的焦点.
（1）求椭圆C的方程;
（2）已知点，若斜率为的动直线与椭圆C交于不同的两点M,N，求最小值.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为F₁（-3,0），F₂（3,0），直线y=kx与椭圆交于A、B两点．
（Ⅰ）若三角形AF₁F₂的周长为，求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若，且以AB为直径的圆过椭圆的右焦点，求椭圆离心率e的取值范围．

3 . 已知椭圆C：的离心率为，长轴长为8．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若不垂直于坐标轴的直线经过点P（m，0），与椭圆C交于A，B两点，设点Q的坐标为（n，0），直线AQ，BQ的斜率之和为0，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，点到两点，的距离之和为，设点的轨迹为曲线.
（1）写出的方程；
（2）设过点的斜率为（）的直线与曲线交于不同的两点,，点在轴上，且，求点纵坐标的取值范围.

5 . 已知焦点在y轴上的椭圆经过A(1，0)点，且离心率为．
(I)求椭圆C₁的方程；
(Ⅱ)过抛物线C₂：(h∈R)上P点的切线与椭圆C₁交于两点M、N，记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与y轴平行时，求h的最小值．

6 . 如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，且交椭圆于两不同点．
(1)求椭圆的方程；
(2)求的取值范围.