名校
解题方法
1 . 已知点A为椭圆
的左顶点,点F为椭圆E的右焦点,过点F作一条直线交椭圆E于M,N两个不同点,连接
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16bb4c70d99c3505005b95c315102cc8.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b779153b1dc23637f0555be533a45f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16bb4c70d99c3505005b95c315102cc8.png)
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2024-05-12更新
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305次组卷
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2卷引用:黑龙江省2024届高三信息押题卷(四)数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右顶点为
,点
是椭圆
的上顶点,直线
与圆
相切,且椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过椭圆
右焦点
的直线
(与
轴不重合)与椭圆
交于
两点,若点
,且
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f88df3ed2a92ccf774fee527d5a8ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c16f562654c7b3102df1212dd653707e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60097cec26b613837579cff70a863a42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-01-03更新
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1030次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅱ卷专用)(已下线)每日一题 第19题 几何条件 坐标表示(高二)(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题(期末大题1)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍,过椭圆
的上焦点
作斜率为
的直线
,直线
交椭圆
于
两点,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e3065d8517ef4d8959c55255564474.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/609ade7633b9b03768ad9174b50c8742.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-23更新
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916次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(2)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数(期末选择题15)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,离心率为
,过点
与
轴垂直的直线与椭圆
在第一象限交于点
,且
的面积为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点
的直线与
轴正半轴交于点
,与椭圆
交于点
,且
轴,过点
的另一直线与椭圆
交于
、
两点,若
,求
所在的直线方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002ed1ebb2cb936e10ab478789f91c7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5991e9ec7666f533a528a4173c58f0ff.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f2b1f4120365cb6ee4925fe417563f9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/758e58169e6033c5124aab8ae96cfacf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b99f9dbdfb116e4334a60fe3e3dd0584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,点P在椭圆E上,
,且
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线
与椭圆E相交于A,B两点,与圆
相交于C,D两点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9bece414af7ecb2d796dc8a6f549e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27e62a44b8712ce4483b8710cda0dc1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2dfb22c6f1c155747100e7536cd1abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd29aa3bd463abf39a3f63e077abcc28.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee478c8ced07e292d1fadc39f2fec39b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d61985901c2bc698d72ac88f4e1eb65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdf6f64871b0148d887f64ee456f826d.png)
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名校
解题方法
6 . 已知长度为3的线段
的两个端点分别在x轴和y轴上运动,动点P满足
,记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线
与椭圆C交于E,F两点,O为坐标原点,若
,求
最大值,及
取最大值时直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/810633059a470392035aa375dfc20fd7.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad6287184ea242d48e8254c5c6487e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0acc3b50b12699a4a9a4cc391b8f5bcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdcf431fad1fd535fc09b3a9895d89d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdcf431fad1fd535fc09b3a9895d89d4.png)
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名校
解题方法
7 . 第24届冬奥会,是中国历史上第一次举办的冬季奥运会,国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC,BD,且两切线斜率之积等于
,则椭圆的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e1bb189df5a70eaca676f99aeb5b50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/20b0c5d2-253c-4c31-a5ec-71c2c3c8ab79.png?resizew=372)
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2022-12-27更新
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1289次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学(文)试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题(已下线)情境1 关注体育赛事(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题15圆锥曲线(选填题)(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 为了给学生提供优雅的学习环境,某学校决定在夹角为30°的两条道路
、
之间建造一个半椭圆形状的小花园,如图所示,
百米,O为AB的中点,OD为椭圆的长半轴,在半椭圆形区域内再建造一个三角形区域OMN,作为生物课学习植物的基地.其中M,N在椭圆上,且MN的倾斜角为45°,交OD于G.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/18/ce445cd9-f128-4b1a-8539-99d7bfc2013b.png?resizew=209)
(1)若
百米,为了不破坏道路EF,求椭圆长半轴长的最大值;
(2)若椭圆的离心率为
,当线段OG长为何值时,生物学习基地
的面积最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccaee8f228ff24e7c89879bb5b999cf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/18/ce445cd9-f128-4b1a-8539-99d7bfc2013b.png?resizew=209)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/863544b6162ca5c8bc38ade2fc28f8a1.png)
(2)若椭圆的离心率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
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2022-05-02更新
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281次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(清北班)
黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(清北班)湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题1.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练6—椭圆大题(面积最值问题1)-2022届高三数学一轮复习江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二6月月考数学试题(已下线)专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.5 圆锥曲线的应用
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆
的左、右顶点分别为A、B,右焦点F,且椭圆
过点
、
,过点F的直线l与椭圆
交于P、Q两点(点P在x轴的上方).
的标准方程;
(2)设直线AP、BQ的斜率分别为
、
,是否存在常数
,使得
?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62645f10a184693406c85b90386b43d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67994a247ab680cdb0e64d8f943ca7fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f3ec4e60834ee438d3f44355e76650.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)设直线AP、BQ的斜率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3486e73c205299afe93b217ac848b3c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2022-04-04更新
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777次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨第九中学2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题
名校
10 . 椭圆
:
(
),离心率为
,过点
.
(1)求椭圆方程;
(2)若椭圆左顶点为
,过点
的直线与椭圆交于不与D重合的
、
两点,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310f780f4f03699023b1322a1e002539.png)
(1)求椭圆方程;
(2)若椭圆左顶点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d66e9d52546beeea016d6d7d3f0ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2022-02-24更新
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266次组卷
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2卷引用:黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第六次月考数学(文)试题