1 . 在平面直角坐标系中，椭圆，圆，为圆上任意一点，为椭圆上任意一点.过作椭圆的两条切线，，当，与坐标轴不垂直时，记两切线斜率分别为，，则（       ）

A．椭圆的离心率为	B．的最小值为1
C．的最大值为	D．

2 . 已知椭圆左右两个焦点分别为和，动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于两点，且恒成立，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．离心率	D．若，则

3 . 已知函数，若实数满足，则的最大值为（     ）

A．1

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，，是椭圆：的左、右焦点，是C的左顶点，过点A且斜率为的直线交直线上一点M，已知为等腰三角形，.
(1)求C的方程；
(2)在直线上任取一点，直线：与直线交于点Q，与椭圆C交于D，E两点，若对任意，恒成立，求m的值.

5 . 已知椭圆：的上、下顶点分别为，，点在线段上运动（不含端点），点，直线与椭圆交于，两点（点在点左侧），中点的轨迹交轴于，两点，且．

(1)求椭圆的方程；
(2)记直线，的斜率分别为，，求的最小值．

6 . 如图所示，已知椭圆过点，且满足为坐标原点，平行于的直线交椭圆于两个不同的点．
   
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与轴交于点．证明的平分线所在直线与轴垂直．

7 . 已知椭圆，，分别为椭圆的左右顶点，为椭圆的上顶点.设是椭圆上一点，且不与顶点重合，若直线与直线交于点，直线与直线交于点，则（       ）

A．若直线与的斜率分别为，，则

B．直线与轴垂直

C．

D．

8 . 已知椭圆，过椭圆左焦点F任作一条弦（不与长轴重合），点A，B是椭圆的左右顶点，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的最小值为_______．

9 . 如图，椭圆与过点的直线只有一个公共点，且椭圆的离心率．

(1)求椭圆方程；
(2)设分别为椭圆的左、右焦点，求证：．

10 . 如图，椭圆与过点的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率．

(1)求椭圆方程；
(2)设分别为椭圆的左、右焦点，M为线段的中点，求证：．