解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
,斜率为
的直线l经过点
且交
于
两点(点
在第一象限),若
的面积是
的面积的3倍,则
的离心率为______ .
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解题方法
2 . 已知椭圆C:
(
)的左、右焦点分别为
,
,过
的直线l与椭圆C交于P,Q两点,与y轴交于点G.
(1)已知过原点且与l平行的直线
与椭圆C交于点A,B,求证:
;
(2)若椭圆C的离心率为
,且
,
,问
是否为定值?若是,求
的值;若不是,请说明理由.
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(1)已知过原点且与l平行的直线
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(2)若椭圆C的离心率为
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解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
,且直线
是抛物线
的一条切线.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
的动直线
交椭圆
于
两点,试问:在直角坐标平面上是否存在一个定点
,使得以
为直径的圆恒过定点
?若存在,求出
的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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2023-09-07更新
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1222次组卷
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7卷引用:山西省大同市2023届高三第一次阶段性模拟数学试题(B卷)
山西省大同市2023届高三第一次阶段性模拟数学试题(B卷)(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知椭圆M:
的上顶点为A,过点A且不与y轴重合的直线l与M的另一个交点为
(其中
),过B作l的垂线,交y轴于点C.若
,则l的斜率
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc603fea876cbf85b1efcb5bab0d500f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6270bb08b90f72d5671ab8225f356c43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7b48e12bab152aeb25ee855bd60b403.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-23更新
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314次组卷
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4卷引用:山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题
5 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
,椭圆C经过点
,且直线
,与圆
相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线
与椭圆C交于P,Q两点,点M在x轴上,且满足
,求点M横坐标的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86dbcf83cd5d3421b3eed7be7dab32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d61985901c2bc698d72ac88f4e1eb65.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53cd24fdb222c2e68c05c21600383df3.png)
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2023-02-03更新
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283次组卷
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3卷引用:山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆C:
的左,右焦点分别为
,
,动直线l:
与椭圆C相切,且当
时,
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)作F1P⊥l,F2Q⊥l,垂足分别为P,Q,求四边形F1F2QP的面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84244d18340b00f3274a27fbd9b86cc0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e61c05bf5049ce6d74e5bcd0f0ebec8.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)作F1P⊥l,F2Q⊥l,垂足分别为P,Q,求四边形F1F2QP的面积的最大值.
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2022-12-18更新
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345次组卷
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2卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期12月质量检测数学试题
13-14高二上·辽宁朝阳·期末
7 . 设
分别是椭圆
的左、右焦点.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若
,求点P的坐标;
(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且
为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf56a92bc80619bc5e2efce697e191a5.png)
(2)设过定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25ce60648ea5042ab5eb5702efe651a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c.png)
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2022-11-24更新
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1906次组卷
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24卷引用:山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题
山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(六)理数学卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学(文)试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题广东省三校(广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学)2020届高三上学期第一次联考数学(文)试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(理科)试题青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学(理)试卷(已下线)2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学(理)试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题 内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:
的离心率
,且过点
,A,B分别是C的左、右顶点.
(1)求C的方程;
(2)已知过点
的直线交C于M,N两点(异于点A,B),试证直线MA与直线NB的交点在定直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182c81fb1c5e6d1a57a5f34a31ee69a9.png)
(1)求C的方程;
(2)已知过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a1eb1babf5a1eb0f95f3af5c53fcd3.png)
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2022-03-19更新
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1241次组卷
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4卷引用:山西省2022届高三第一次模拟数学(文科)试题
山西省2022届高三第一次模拟数学(文科)试题山西省2022届高三一模数学(理)试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中,点
,
的坐标分别为
,
,
是动点,且直线
与
的斜率之积等于
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)已知直线
与椭圆:
相交于
,
两点,与
轴交于点
,若存在
使得
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd243fab0af865af67a2ab817e909cf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f541f7ae7c39082d202efd28805c54e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602baac86c2b1668ecdfadc8a5948885.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2021-12-14更新
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1778次组卷
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6卷引用:山西大学附属中学校2023届高三上学期12月(总第六次)模块诊断数学试题
山西大学附属中学校2023届高三上学期12月(总第六次)模块诊断数学试题辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)模拟卷05
名校
10 . 椭圆
的焦点分别为
,
,直线
与
交于
,
两点,若
,
,则
的方程为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-10更新
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906次组卷
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7卷引用:山西省2021届高三二模数学(理)试题
山西省2021届高三二模数学(理)试题(已下线)考点30 椭圆-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)9.3 椭圆(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题10 圆锥曲线与方程-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)2.2 椭圆(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题