解题方法
1 . 已知椭圆
的左顶点、上顶点分别为
，右焦点为
，过且与
轴垂直的直线与直线
交于点
，若直线的斜率小于
为坐标原点，则直线的斜率与直线
的斜率之比值的取值范围是（ ）
的左顶点、上顶点分别为，右焦点为，过且与轴垂直的直线与直线交于点，若直线的斜率小于为坐标原点，则直线的斜率与直线的斜率之比值的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-16更新
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607次组卷
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4卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)
名校
解题方法
2 . 已知点A为椭圆
的左顶点，点F为椭圆E的右焦点，过点F作一条直线交椭圆E于M，N两个不同点，连接
，
，则
__________ ．
的左顶点，点F为椭圆E的右焦点，过点F作一条直线交椭圆E于M，N两个不同点，连接，，则
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2024-05-12更新
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305次组卷
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2卷引用：河南省鹤壁市高中2024届高三下学期高考适应性考试（二）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知实数
满足
，若
的最大值为4，则
（ ）
满足，若的最大值为4，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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479次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三数学考前仿真冲刺卷
名校
4 . 已知点O为坐标原点，点A为直线
（
）与椭圆C：
（
）的一个交点，点B在C上，OA⊥OB，若
，则C的长轴长为（ ）
A． | B．3 | C． | D．6 |
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2024-03-27更新
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654次组卷
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2卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
，离心率为
.若
和
为椭圆
上在轴上方的两点，且
，则直线
的斜率为______ ．
的左、右焦点分别为，离心率为.若和为椭圆上在轴上方的两点，且，则直线的斜率为
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2024-03-12更新
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775次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
，点P，Q在椭圆C上，P，Q异于，．
(1)若直线
与直线
交于点
，直线
与直线交于点
，求
的值；
(2)若P，Q，三点共线，且
的内切圆面积为
，求直线PQ的方程．
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点P，Q在椭圆C上，P，Q异于，．(1)若直线
与直线交于点，直线与直线交于点，求的值；(2)若P，Q，
三点共线，且的内切圆面积为，求直线PQ的方程．
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2024-03-09更新
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764次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
解题方法
7 . 已知圆
和定点
，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线和半径
相交于点
，当点在圆上运动时，点的轨迹记为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)直线
与曲线交于不同两点
，
，直线，分别交
轴于
，
两点.求证：
.
和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹记为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)直线
与曲线交于不同两点，，直线，分别交轴于，两点.求证：.
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名校
解题方法
8 . 设椭圆
的左、右焦点分别为，左右顶点分别为
，已知椭圆过点
，且长轴长为6．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点是椭圆上一点（不与顶点重合），直线
交轴于点，且满足
，若
，求直线的方程．
的左、右焦点分别为，左右顶点分别为，已知椭圆过点，且长轴长为6．(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
是椭圆上一点（不与顶点重合），直线交轴于点，且满足，若，求直线的方程．
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2024-02-12更新
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625次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（七）数学试题
名校
9 . 已知是椭圆
上的动点，则点到直线
的距离的最大值为（ ）
是椭圆上的动点，则点到直线的距离的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-24更新
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1606次组卷
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8卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）热点7-1 直线与圆综合（10题型+满分技巧+限时检测）安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）（已下线）专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数（期末选择题15）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知椭圆
的上、下焦点分别为，，O为坐标原点．
(1)若点P在椭圆C上，且
，求
的余弦值；(2)若直线
与椭圆C交于A，B两点，记M为线段的中点，求直线
的斜率．
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2023-11-17更新
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703次组卷
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4卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）安徽省名校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
