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解题方法
1 . 已知椭圆的左焦点为,直线与C分别交于两点(A在x轴上方),与y轴交于点为坐标原点.若,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 在平面直角坐标系中,已知,动点到轴的距离为,且.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过点作直线交曲线于轴右侧两点、,且.求经过、且与直线相切的圆的标准方程.
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解题方法
3 . 已知椭圆经过点,两个焦点为和.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线过点且与椭圆相交于、两点,,点与关于轴对称,点与关于轴对称,设直线的斜率为,直线的斜率为.
(i)求证:为定值,并求出这个定值;
(ii)若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线过点且与椭圆相交于、两点,,点与关于轴对称,点与关于轴对称,设直线的斜率为,直线的斜率为.
(i)求证:为定值,并求出这个定值;
(ii)若,求直线的方程.
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4 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别为椭圆的上顶点和右焦点,直线与椭圆交于点,,到直线,的距离分别为和,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别为椭圆的上顶点和右焦点,直线与椭圆交于点,,到直线,的距离分别为和,求证:.
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2023-07-27更新
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744次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考(一)数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆C:,圆O:,直线l与圆O相切于第一象限的点A,与椭圆C交于P,Q两点,与x轴正半轴交于点B.若,则直线l的方程为_______________ .
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解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率,为椭圆上一动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆与轴负半轴的交点,不过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于S,两点,直线NS,NT分别与轴交于C,D两点,若C,D的横坐标之积是2.问:直线是否过定点?如果是,求出定点坐标,如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆与轴负半轴的交点,不过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于S,两点,直线NS,NT分别与轴交于C,D两点,若C,D的横坐标之积是2.问:直线是否过定点?如果是,求出定点坐标,如果不是,请说明理由.
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解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,直线与交于,两点,当时,直线经过椭圆的上顶点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为中点,当在圆上时,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为中点,当在圆上时,求面积的最大值.
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2023-04-18更新
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918次组卷
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2卷引用:重庆市2023届高三第二次联合诊断数学试题(康德卷)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆,点P为E上的一动点,分别是椭圆E的左、右焦点,的周长是12,椭圆E上的点到焦点的最短距离是2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的动直线l与椭圆交于P,Q两点,求面积的最大值及此时l的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的动直线l与椭圆交于P,Q两点,求面积的最大值及此时l的方程.
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2022-11-29更新
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1344次组卷
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11卷引用:重庆外国语学校(川外附中)2024届高三上学期1月月考数学试题
重庆外国语学校(川外附中)2024届高三上学期1月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月七模文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期七模理科数学试题山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(B卷)试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省凌源市2022-2023学年高二下学期开学抽测数学试题陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
真题
9 . 对任意实数k,直线与椭圆恒有公共点,则b取值范围是______________ .
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,上顶点为D,斜率为k的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,M为线段AB的中点,当点M的坐标为时,直线l恰好经过D点.
(1)求椭圆C的方程:
(2)当l不过点D时,若直线DM与直线l的斜率互为相反数,求k的取值范围.
(1)求椭圆C的方程:
(2)当l不过点D时,若直线DM与直线l的斜率互为相反数,求k的取值范围.
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