解题方法
1 . 已知椭圆
的焦点在坐标轴上,且经过
两点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知过点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点,点
与点
关于
轴对称,证明:直线
过定点
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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(1)求椭圆
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(2)已知过点
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2023-08-12更新
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557次组卷
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4卷引用:云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)
解题方法
2 . 已知椭圆C:
的离心率为
,
,
分别是椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆C上,且
的面积最大值为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C的上顶点为M,不经过点M的直线l与椭圆C交于A,B两点,若直线MA与直线MB的斜率之和为
,证明:直线l过定点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C的上顶点为M,不经过点M的直线l与椭圆C交于A,B两点,若直线MA与直线MB的斜率之和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47153fdd73c0661fa460130082e30929.png)
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
,圆
,圆
,且
,C的焦距为
.
(1)求C的方程;
(2)过圆
上一点作其切线l,交C于A,B两点,交圆
于P,Q两点(A与P相邻,B与Q相邻),记
,
,证明:
为定值.
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(1)求C的方程;
(2)过圆
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2021-12-10更新
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489次组卷
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2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
21-22高二上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
,椭圆C的一个顶点是抛物线
的焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P(4,1)的动直线l与椭圆C交于A,B两点,在线段AB上一点存在点Q,满足
,证明:点Q在一定直线上.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P(4,1)的动直线l与椭圆C交于A,B两点,在线段AB上一点存在点Q,满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96acb7d4b77e377fb52411f103a84461.png)
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943次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值、定直线问题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二艺体班上学期第一次测试数学试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知直线
,圆
,椭圆
的离心率
,直线
被圆
截得的弦长与椭圆的短轴长相等.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过圆
上任意一点
作椭圆
的两条切线,若切线的斜率都存在,求证:两条切线斜率之积为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2021-09-20更新
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1650次组卷
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8卷引用:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测4练习卷
(已下线)2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测4练习卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 专题5 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 专题5 与圆锥曲线有关的取值范围(最值)问题、定点与定值问题云南省昆明市盘龙区第十六中学2020~2021高二年级上学期期末数学(文)测试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题4 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题(已下线)第11讲 椭圆(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
6 . 已知椭圆
,一组平行直线的斜率是
.
(1)这组直线何时与椭圆相交?
(2)当它们与椭圆相交时,证明这些线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
(1)这组直线何时与椭圆相交?
(2)当它们与椭圆相交时,证明这些线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上.
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2021-02-06更新
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1461次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.1 椭圆(已下线)3.1 椭圆(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程1人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题 3.1
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
,且
过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
交于
,
两点(点
,
均在第一象限),且直线
,
,
的斜率成等比数列,证明:直线
的斜率为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e684712aade8dcebb62716843791034.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
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1368次组卷
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10卷引用:广东省2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题
广东省2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题辽宁省辽阳市2018学届高三第一次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试(已下线)专题07+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)(已下线)专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线
.
(1)过
的左顶点引
的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(2)设斜率为1的直线l交
于P,Q两点,若l与圆
相切,求证:
;
(3)设椭圆
,若M,N分别是
,
上的动点,且
,求证:O到直线MN的距离是定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/250a05b5774581e78ab9a539c5d2e903.png)
(1)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)设斜率为1的直线l交
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc7df99fe6438442a9453fc0c57fb703.png)
(3)设椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d9a30a4a03af26eed92e787fd7501e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0b06dc01c30d13f64be2ac6a1d811e.png)
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2020-06-26更新
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616次组卷
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9卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选(已下线)2.2.2+双曲线的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)2.3.2+双曲线的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)上海市奉城高级中学2019届高三上学期期中数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)第14讲 双曲线- 1湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高三上学期12月教学质量检测数学试题(B)沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.6 复习与小结(2)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
离心率为
,四个顶点构成的四边形的面积是4.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线
与椭圆C交于P,Q均在第一象限,直线OP,OQ的斜率分别为
,
,且
(其中O为坐标原点).证明:直线l的斜率k为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7e9c9c51562c58d7347a4c7f17f47b1.png)
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2020-02-21更新
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439次组卷
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3卷引用:2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练(理)数学试题
2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练(理)数学试题2019届湖北省宜昌市第一中学高三模拟训练(三)数学(理)试题(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)
名校
10 . 已知椭圆
:
的离心率为
,点
,
,
分别是椭圆
的左、右焦点,
为等腰三角形.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过左焦点
作直线
交椭圆于
两点,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
,另一条过
的直线
交椭圆于
两点(不与
重合),且
点不与点
重合. 过
作
轴的垂线分别交直线
,
于
,
.
①求
点坐标; ②求证:
.
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(Ⅰ)求椭圆
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(Ⅱ)过左焦点
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①求
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2019-04-03更新
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544次组卷
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4卷引用:【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考(一)数学(理)试题
【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考(一)数学(理)试题2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题天津市第十四中学2021届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)