1 . 已知椭圆的离心率为,、为左右焦点.直线交椭圆C于A、B两点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若,斜率之积为,求证:的面积为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若,斜率之积为,求证:的面积为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知圆的焦点为,长轴长与短轴长的比值为.
(1)求M的方程;
(2)过点F的直线l与M交于A,B两点,BC⊥x轴于点C,AD⊥x轴于点D,直线BD交直线于点E,求证:点C,A,E三点共线.
(1)求M的方程;
(2)过点F的直线l与M交于A,B两点,BC⊥x轴于点C,AD⊥x轴于点D,直线BD交直线于点E,求证:点C,A,E三点共线.
您最近一年使用:0次
2022-05-08更新
|
461次组卷
|
2卷引用:山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点,不垂直于x轴的直线l与椭圆相交于,两点.
(1)若M为线段AB的中点,证明:;
(2)设C的左焦点为F,若M在∠AFB的角平分线所在直线上,且l被圆截得的弦长为,求l的方程.
(1)若M为线段AB的中点,证明:;
(2)设C的左焦点为F,若M在∠AFB的角平分线所在直线上,且l被圆截得的弦长为,求l的方程.
您最近一年使用:0次
2022-03-01更新
|
966次组卷
|
5卷引用:重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试(三)数学试题
重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试(三)数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-3
2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图所示,离心率为的椭圆上的点到其左焦点的距离的最大值为3,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点,和,,且满足,,其中为常数,过点作的平行线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点,求直线的方程,并证明点平分线段.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点,求直线的方程,并证明点平分线段.
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 已知A(-2,0),B(2,0)分别是椭圆的左、右顶点,F是椭圆的右焦点,点Q(,)在椭圆上,P是椭圆上异于A,B的一点.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)设直线l的方程为,若直线AP与直线l交于点M,直线BP与直线l交于点N,求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)设直线l的方程为,若直线AP与直线l交于点M,直线BP与直线l交于点N,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点为,左、右顶点分别为,,过点任作一条直线,与交于异于,的,两点.
(1)设直线,的斜率分别为,,求证:为定值;
(2)设直线的斜率为,是否存在正常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)设直线,的斜率分别为,,求证:为定值;
(2)设直线的斜率为,是否存在正常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-01-24更新
|
220次组卷
|
3卷引用:九师l联盟(江西省)2022届高三1月质量检测期末数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为,直线的斜率为,且原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,过点的动直线交椭圆于,两点,直线相交于点,证明:点在定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,过点的动直线交椭圆于,两点,直线相交于点,证明:点在定直线上.
您最近一年使用:0次
2022-08-27更新
|
569次组卷
|
3卷引用:山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题
山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 设椭圆E1的长半轴长为a1、短半轴长为b1,椭圆E2的长半轴长为a2、短半轴长为b2,若,则我们称椭圆E1与椭圆E2是相似椭圆.已知椭圆E:,其左顶点为A、右顶点为B.
(1)设椭圆E与椭圆F:是“相似椭圆”,求常数s的值;
(2)设椭圆G:,过A作斜率为k1的直线l1与椭圆G只有一个公共点,过椭圆E的上顶点为D作斜率为k2的直线l2与椭圆G只有一个公共点,求| 的值;
(3)已知椭圆E与椭圆H:是相似椭圆.椭圆H上异于A、B的任意一点C(x0,y1),且椭圆E上的点M(x0,y2)()求证:AM⊥BC.
(1)设椭圆E与椭圆F:是“相似椭圆”,求常数s的值;
(2)设椭圆G:,过A作斜率为k1的直线l1与椭圆G只有一个公共点,过椭圆E的上顶点为D作斜率为k2的直线l2与椭圆G只有一个公共点,求| 的值;
(3)已知椭圆E与椭圆H:是相似椭圆.椭圆H上异于A、B的任意一点C(x0,y1),且椭圆E上的点M(x0,y2)()求证:AM⊥BC.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右顶点为,离心率为.过点与x轴不重合的直线l交椭圆E于不同的两点B,C,直线,分别交直线于点M,N.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设O为原点.求证:.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设O为原点.求证:.
您最近一年使用:0次
2022-05-05更新
|
2651次组卷
|
8卷引用:北京市东城区2022届高三二模数学试题
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知点,,点M满足.记点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设直线l不经过点且与曲线C相交于A,B两点.若直线l过定点,证明:直线PA与直线PB的斜率之和为定值.
(1)求曲线C的方程;
(2)设直线l不经过点且与曲线C相交于A,B两点.若直线l过定点,证明:直线PA与直线PB的斜率之和为定值.
您最近一年使用:0次