名校
1 . 已知椭圆C:()过点,右焦点为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l(不与x轴重合)交椭圆C于点M、N,点A是右顶点,直线MA、NA分别与直线交于点P、Q,求的大小.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l(不与x轴重合)交椭圆C于点M、N,点A是右顶点,直线MA、NA分别与直线交于点P、Q,求的大小.
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解题方法
2 . 已知椭圆的焦距为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,点在线段的垂直平分线上,且满足,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,点在线段的垂直平分线上,且满足,求的值.
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真题
解题方法
3 . 已知椭圆:,以椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形是边长为2的正方形.过点且斜率存在的直线与椭圆交于不同的两点,过点和的直线与椭圆的另一个交点为.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)若直线BD的斜率为0,求t的值.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)若直线BD的斜率为0,求t的值.
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7日内更新
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2228次组卷
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5卷引用:2024年北京高考数学真题
名校
解题方法
4 . 在直角坐标平面内,已知点,动点.设、的斜率分别为,且.设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线交曲线于两点,是否存在常数,使恒成立?
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线交曲线于两点,是否存在常数,使恒成立?
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5 . 已知椭圆的离心率为,且过点.圆的切线l与椭圆E相交于A,B两点.(1)求椭圆E的方程;
(2)直线OA,OB的斜率存在为,,直线l的斜率存在为k,若,求直线l的方程;
(3)直线OA,OB与圆的另一个交点分别为C,D,求与的面积之和的取值范围.
(2)直线OA,OB的斜率存在为,,直线l的斜率存在为k,若,求直线l的方程;
(3)直线OA,OB与圆的另一个交点分别为C,D,求与的面积之和的取值范围.
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2024-06-01更新
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527次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的动弦过椭圆的右焦点,当垂直轴时,椭圆在处的两条切线的交点为.
(1)求点的坐标;
(2)若直线的斜率为,过点作轴的垂线,点为上一点,且点的纵坐标为,直线与椭圆交于两点,证明:为定值.
(1)求点的坐标;
(2)若直线的斜率为,过点作轴的垂线,点为上一点,且点的纵坐标为,直线与椭圆交于两点,证明:为定值.
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 设椭圆的左焦点为,右顶点为A,离心率为.已知A是抛物线的焦点,F到抛物线的准线l的距离为.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P,Q,关于x轴对称,直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A),直线与x轴相交于点D.若的面积为,求直线AP的方程.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P,Q,关于x轴对称,直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A),直线与x轴相交于点D.若的面积为,求直线AP的方程.
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8 . 已知抛物线的焦点为,,,为上不重合的三点.
(1)若,求的值;
(2)过,两点分别作的切线,,与相交于点,过,两点分别作,的垂线,,与相交于点.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若直线过点,求点的轨迹方程.
(1)若,求的值;
(2)过,两点分别作的切线,,与相交于点,过,两点分别作,的垂线,,与相交于点.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若直线过点,求点的轨迹方程.
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解题方法
9 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,椭圆E的离心率为,椭圆E上的点到右焦点的最小距离为1.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过右焦点的直线l与椭圆E交于B,C两点,E的右顶点记为A,,求直线l的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过右焦点的直线l与椭圆E交于B,C两点,E的右顶点记为A,,求直线l的方程.
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2024-05-14更新
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1026次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的焦点分别是,点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且,求实数的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且,求实数的值.
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