1 . 在平面直角坐标系中,已知三点,曲线C上任意一点满足:.
(1)求曲线C的方程;
(2)设点P是曲线C上的任意一点,过原点的直线L与曲线相交于M,N两点,若直线PM,PN的斜率都存在,并记为.试探究的值是否与点P及直线L有关,并证明你的结论;
(3)设曲线C与y轴交于D、E两点,点在线段DE上,点P在曲线C上运动.若当点P的坐标为时,取得最小值,求实数m的取值范围.
(1)求曲线C的方程;
(2)设点P是曲线C上的任意一点,过原点的直线L与曲线相交于M,N两点,若直线PM,PN的斜率都存在,并记为.试探究的值是否与点P及直线L有关,并证明你的结论;
(3)设曲线C与y轴交于D、E两点,点在线段DE上,点P在曲线C上运动.若当点P的坐标为时,取得最小值,求实数m的取值范围.
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2 . 已知抛物线和直线.
(1)求抛物线焦点到准线的距离;
(2)若直线与抛物线有两个不同的交点,求的取值范围;
(1)求抛物线焦点到准线的距离;
(2)若直线与抛物线有两个不同的交点,求的取值范围;
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3 . 已知椭圆的短半轴为3,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆于两点,且为的中点,求弦的长度.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆于两点,且为的中点,求弦的长度.
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2023-11-05更新
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1004次组卷
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4卷引用: 广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题(已下线)第18讲 椭圆的简单几何性质-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆方程为,过点,的直线倾斜角为,原点到该直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)对于,是否存在实数k,使得直线分别交椭圆于点P,Q,且,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)对于,是否存在实数k,使得直线分别交椭圆于点P,Q,且,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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2023-10-11更新
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1057次组卷
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7卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科B)试题
四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科B)试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)海南省文昌中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆方程为,过点,的直线倾斜角为,原点到该直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过与椭圆分别交于点E,F,若,求直线EF的方程;
(3)对于,是否存在实数k,使得直线分别交椭圆于点P,Q,且,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过与椭圆分别交于点E,F,若,求直线EF的方程;
(3)对于,是否存在实数k,使得直线分别交椭圆于点P,Q,且,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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2023-10-11更新
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672次组卷
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3卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文科)试题
6 . 已知椭圆的焦距为2,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为的动直线l与椭圆交于A、B两点,试问x轴上是否存在异于点F的定点T,使恒成立?若存在,求出T点坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为的动直线l与椭圆交于A、B两点,试问x轴上是否存在异于点F的定点T,使恒成立?若存在,求出T点坐标,若不存在,说明理由.
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2023-10-09更新
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2628次组卷
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18卷引用:辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题
辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题(已下线)专题34 圆锥曲线存在性问题的探究广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学(理)试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学(文)试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)黄金卷05(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)
7 . 已知椭圆的左,右两焦点分别是,其中.直线与椭圆交于两点,则下列说法中正确的有( )
A.的周长为 |
B.若的中点为,则 |
C.若,则椭圆的离心率的取值范围是 |
D.若时,则的面积是 |
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2023-09-17更新
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1500次组卷
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6卷引用:浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷(浙江)(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知圆,圆上有一动点P,线段PF的中垂线与线段PE交于点Q,记点Q的轨迹为C.第一象限有一点M在曲线C上,满足轴,一条动直线与曲线C交于A、B两点,且直线MA与直线MB的斜率乘积为.
(1)求曲线C的方程;
(2)当直线AB与圆E相交所成的弦长最短时,求直线AB的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)当直线AB与圆E相交所成的弦长最短时,求直线AB的方程.
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2023-09-04更新
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960次组卷
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6卷引用:浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考(12月)数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)(已下线)专题5 解析几何中的十一大名圆【练】
名校
9 . 如果直线l:与椭圆C:总有公共点,则实数a的取值范围是______ .
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2023-08-17更新
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357次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 已知点为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.
(1)求的值;
(2)求面积的最大值.
(1)求的值;
(2)求面积的最大值.
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