1 . 已知,动点满足,动点的轨迹为曲线交于另外一点交于另外一点.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知是定值,求该定值;
(3)求面积的范围.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知是定值,求该定值;
(3)求面积的范围.
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7日内更新
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670次组卷
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3卷引用:福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,A,B,C分别为椭圆的左顶点,上顶点和右顶点,为左焦点,且的面积为.若P是椭圆M上不与顶点重合的动点,直线AB与直线CP交于点Q,直线BP交x轴于点N.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)求证:为定值,并求出此定值(其中、分别为直线QN和直线QC的斜率).
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)求证:为定值,并求出此定值(其中、分别为直线QN和直线QC的斜率).
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3 . 已知椭圆的左右焦点分别为,椭圆的短轴长为,离心率为. 点为椭圆上的一个动点,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为,设,.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:为定值;
(3)已知,用表示的面积,并求出的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:为定值;
(3)已知,用表示的面积,并求出的最大值.
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2024-04-22更新
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974次组卷
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3卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的上下顶点分别为,左右顶点分别为,四边形的面积为,若椭圆上的点到右焦点距离的最大值和最小值之和为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与交于(异于)两点,设直线与直线交于点,证明:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与交于(异于)两点,设直线与直线交于点,证明:点在定直线上.
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2024-03-21更新
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526次组卷
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2卷引用:福建省福州延安中学2024届高三下学期第一次模拟数学试题
5 . 已知椭圆的离心率为,且上的点到右焦点的距离的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为坐标原点,对于内任一点,直线交于两点,点在上,且满足,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为坐标原点,对于内任一点,直线交于两点,点在上,且满足,求四边形面积的最大值.
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6 . 已知为坐标原点,,的坐标分别为,,动点满足直线与的斜率之积为定值,设动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,直线,,的斜率分别为,,(其中),的面积为S,以,为直径的圆的面积分别为,.若,,恰好构成等比数列,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,直线,,的斜率分别为,,(其中),的面积为S,以,为直径的圆的面积分别为,.若,,恰好构成等比数列,求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知点为椭圆的左焦点,在C上.
(1)求C的方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点M,N,若,,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
(1)求C的方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点M,N,若,,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
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2024-01-22更新
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569次组卷
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3卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
8 . 已知椭圆的两焦点分别为的离心率为上有三点,直线分别过的周长为8.
(1)求的方程;
(2)①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
(1)求的方程;
(2)①若,求的面积;
②证明:当面积最大时,必定经过的某个顶点.
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2023-12-17更新
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1308次组卷
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4卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
名校
解题方法
9 . 已知椭圆,点,是椭圆的左、右焦点,点是椭圆上一点,的内切圆的圆心为,若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-28更新
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239次组卷
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2卷引用:福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 已知椭圆(常数),点,,为坐标原点.
(1)求椭圆离心率的取值范围;
(2)若是椭圆上任意一点,,求的取值范围;
(3)设,是椭圆上的两个动点,满足,试探究的面积是否为定值,说明理由.
(1)求椭圆离心率的取值范围;
(2)若是椭圆上任意一点,,求的取值范围;
(3)设,是椭圆上的两个动点,满足,试探究的面积是否为定值,说明理由.
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2023-11-21更新
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937次组卷
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4卷引用:福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷