1 . 如图所示,已知椭圆与直线.点在直线上,由点引椭圆的两条切线、,、为切点,是坐标原点.
(1)若点为直线与轴的交点,求的面积;
(2)若,为垂足,求证:存在定点,使得为定值.
(1)若点为直线与轴的交点,求的面积;
(2)若,为垂足,求证:存在定点,使得为定值.
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2022-02-08更新
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1648次组卷
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5卷引用:湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆E:()的左焦点为,过F的直线交E于A、C两点,的中点坐标为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过原点O的直线和相交且交E于B、D两点,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过原点O的直线和相交且交E于B、D两点,求四边形面积的最大值.
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2020-10-23更新
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1653次组卷
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10卷引用:湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题
湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题陕西省安康市2020届高三下学期第三次联考理科数学试题(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)调研测试五(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题3.1椭圆(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)陕西省安康市2020届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题陕西省安康市2020届高三下学期第三次教学质量联考理科数学试题
3 . 已知,如图,曲线由曲线:和曲线:组成,其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点,点为曲线所在圆锥曲线的焦点.
(Ⅰ)若,求曲线的方程;
(Ⅱ)如图,作直线平行于曲线的渐近线,交曲线于点,求证:弦的中点必在曲线的另一条渐近线上;
(Ⅲ)对于(Ⅰ)中的曲线,若直线过点交曲线于点,求面积的最大值.
(Ⅰ)若,求曲线的方程;
(Ⅱ)如图,作直线平行于曲线的渐近线,交曲线于点,求证:弦的中点必在曲线的另一条渐近线上;
(Ⅲ)对于(Ⅰ)中的曲线,若直线过点交曲线于点,求面积的最大值.
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2020-04-08更新
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1041次组卷
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14卷引用:2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题
2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题2015届上海市杨浦区高三上学期学业质量调研理科数学试卷2016届湖北省沙市中学高三考前最后一卷理科数学试卷2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学(理)试卷2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学(理)试卷2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学(理)试卷湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中、江夏一中2017-2018学年高二上学期12月联考数学(理)试题上海市华东师范大学第三附属中学2015-2016学年高二下学期期中(理)数学试题上海市上海师范大学第二附属中学2021届高三下学期3月月考数学试题重庆市育才中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市实验中学2021届高2月月考数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
解题方法
4 . 已知定点,动点与、两点连线的斜率之积为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知点是轨迹上的动点,点在直线上,且满足(其中为坐标原点),求面积的最小值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知点是轨迹上的动点,点在直线上,且满足(其中为坐标原点),求面积的最小值.
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2020-03-24更新
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219次组卷
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2卷引用:2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(文)试题
名校
5 . 设椭圆的离心率,椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)求椭圆的外切矩形的面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)求椭圆的外切矩形的面积的取值范围.
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2019-03-14更新
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1684次组卷
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12卷引用:【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学(理)试题
【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学(理)试题2019年湖南省怀化市高三一模数学(理)试题内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试题内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研测试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中考前热身数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)02湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题