真题
解题方法
1 . 已知椭圆
椭圆的离心率
．左顶点为
，下顶点为
是线段
的中点，其中
．
(1)求椭圆方程．
(2)过点
的动直线与椭圆有两个交点
．在
轴上是否存在点
使得
．若存在求出这个点纵坐标的取值范围，若不存在请说明理由．
椭圆的离心率．左顶点为，下顶点为是线段的中点，其中．(1)求椭圆方程．
(2)过点
的动直线与椭圆有两个交点．在轴上是否存在点使得．若存在求出这个点纵坐标的取值范围，若不存在请说明理由．
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7日内更新
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2018次组卷
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5卷引用：2024年天津高考数学真题
名校
2 . 已知
为圆
上一个动点，MN垂直
轴，垂足为N，O为坐标原点，
的重心为
.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记（1）中的轨迹为曲线
，直线
与曲线相交于A、B两点，点
，若点
恰好是
的垂心，求直线的方程.
为圆上一个动点，MN垂直轴，垂足为N，O为坐标原点，的重心为.(1)求点
的轨迹方程;(2)记（1）中的轨迹为曲线
，直线与曲线相交于A、B两点，点，若点恰好是的垂心，求直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆：
，
、
分别为左、右焦点，直线过交椭圆于、
两点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)当
，且点在轴上方时，求、两点的坐标；
(3)若直线
交轴于，直线
交轴于
，是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
：，、分别为左、右焦点，直线过交椭圆于、两点.(1)求椭圆的离心率；
(2)当
，且点在轴上方时，求、两点的坐标；(3)若直线
交轴于，直线交轴于，是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知点
是椭圆
上关于原点对称且不与的顶点重合的两点，的左､右焦点分别为
，点
为原点，则（ ）
是椭圆上关于原点对称且不与的顶点重合的两点，的左､右焦点分别为，点为原点，则（ ）A．的离心率为 |
B． 的值可以为3 |
C． |
D．若 的面积为 ，则 |
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解题方法
5 . 已知点
，椭圆
上的两点
满足
，则实数
的取值范围是__________ .
，椭圆上的两点满足，则实数的取值范围是
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解题方法
6 . 已知点A为椭圆
上一点，分别为椭圆的左､右焦点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若点A的横坐标为2，求
的长.
(3)设
的上、下顶点分别为
，点为椭圆上一点，记
的面积为
的面积为
，若
，求
的取值范围.
上一点，分别为椭圆的左､右焦点.(1)求椭圆
的离心率；(2)若点A的横坐标为2，求
的长.(3)设
的上、下顶点分别为，点为椭圆上一点，记的面积为的面积为，若，求的取值范围.
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7 . 已知椭圆
短轴长为2，左、右焦点分别为，过点的直线与椭圆交于M，N两点，其中M，N分别在轴上方和下方，
，直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
．坐标为
，求椭圆的方程；
(2)若
，求实数
的取值范围．
短轴长为2，左、右焦点分别为，过点的直线与椭圆交于M，N两点，其中M，N分别在轴上方和下方，，直线与直线交于点，直线与直线交于点．
坐标为，求椭圆的方程；(2)若
，求实数的取值范围．
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2024-04-12更新
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256次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题（老教材全国卷）
2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知点
，椭圆
上的两点．满足
，则当
为何值时，点横坐标的绝对值最大？
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
9 . 已知交于点
的直线
，
相互垂直，且均与椭圆
相切，若为的上顶点，则
的取值范围为_________ ．
的直线，相互垂直，且均与椭圆相切，若为的上顶点，则的取值范围为
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
，E的离心率
，短轴长为4.
(1)求椭圆E的标准方程：
(2)对于给定的点
，在E上存在不同的三点A，B，Q，使得四边形
为平行四边形，且直线AB过点
，求t的取值范围.
，E的离心率，短轴长为4.(1)求椭圆E的标准方程：
(2)对于给定的点
，在E上存在不同的三点A，B，Q，使得四边形为平行四边形，且直线AB过点，求t的取值范围.
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