1 . 设P是椭圆=1上一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，则cos∠F₁PF₂的最小值是_________

2 . 已知椭圆，点，为椭圆上一动点，则的最大值为____.

3 . 1955年10月29日新疆克拉玛依1号油井出油，标致着新中国第一个大油田的诞生，克拉玛依大油泡是一号油井广场上的标志性建筑，成为市民与游客的打卡网红地，形状为椭球型，中心截面为椭圆，已知动点在椭圆上，若点A的坐标为，点满足，，则的最小值是___________.

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上运动，直线，与椭圆的另一个交点分别为，，且当时，，则__，若，，则的最小值为 __．

5 . 已知椭圆，右焦点，则___________，若､为该椭圆的左右顶点，､为椭圆上关于对称的两个动点，已知直线斜率的取值范围是，则直线斜率的取值范围是___________.

6 . 已知实数满足，则的取值范围是____________

7 . 设点在椭圆上，点在直线上，则的最小值是______.

8 . 已知椭圆C：的左，右焦点分别是是椭圆C上第一象限内的一点，且的周长为.过点作的切线，分别与轴和轴交于两点，为原点，当点在上移动时，面积的最小值为___________.

9 . 已知椭圆，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，线段AB的中点为M，则点M的纵坐标的最大值为__________．

10 . 已知圆C的方程为，P是椭圆上一点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A和B，则的最小值是___________