2022高三·全国·专题练习
1 . 过双曲线的一个焦点且与双曲线的实轴垂直的弦叫做双曲线的通径，则双曲线
的通径长是（ ）
的通径长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知F1（－5，0），F2（5，0）是双曲线C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|=，则C的方程为________ .
，则C的方程为
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2022高三·全国·专题练习
3 . 已知
、
是双曲线
的两个焦点，过作垂直于
轴的直线与双曲线相交，其中一个交点为
，则
______ .
、是双曲线的两个焦点，过作垂直于轴的直线与双曲线相交，其中一个交点为，则
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解题方法
4 . 已知
是双曲线
的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于
两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
过点
且渐近线为
，则下列说法正确的个数的是（ ）
（1）双曲线的方程为
，
（2）双曲线的离心率为
，
（3）曲线
经过的一个焦点，
（4）过双曲线的焦点且垂直于实轴的直线截双曲线的弦长为
.
过点且渐近线为，则下列说法正确的个数的是（ ）（1）双曲线
的方程为，（2）双曲线
的离心率为，（3）曲线
经过的一个焦点，（4）过双曲线
的焦点且垂直于实轴的直线截双曲线的弦长为.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-29更新
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627次组卷
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3卷引用：湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设
为双曲线C：
的左、右焦点，过的直线交双曲线C的右支于P，Q两点，直线l：
为双曲线C的一条渐近线，则（ ）
为双曲线C：的左、右焦点，过的直线交双曲线C的右支于P，Q两点，直线l：为双曲线C的一条渐近线，则（ ）A． | B．弦PQ长的最小值为6 |
C．存在点P，使得 | D．点P到直线m： 距离的最小值为1 |
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解题方法
7 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，过点且与轴垂直的直线
与双曲线交于两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过点且与轴垂直的直线与双曲线交于两点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 过双曲线
的右焦点的直线被双曲线所截得的弦长为
，这样的直线有____ 条．
的右焦点的直线被双曲线所截得的弦长为，这样的直线有
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2021-01-04更新
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757次组卷
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6卷引用：考点49 直线与双曲线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第2课时)（练习）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）双曲线中的弦（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十二) 直线与圆锥曲线的综合问题
9 . 已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为（ ）
的右焦点与抛物线的焦点重合，则该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-08更新
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613次组卷
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3卷引用：天津市和平区耀华中学2020届高考二模数学试题
10 . 双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，若这两曲线的一个交点满足
轴，则
的一个焦点与抛物线的焦点重合，若这两曲线的一个交点满足轴，则A． | B． | C． | D． |
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2019-05-14更新
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844次组卷
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6卷引用：2012届湖南省益阳市一中高三第九次月考理科数学试卷
