1 . 已知双曲线，，，是坐标原点，过点的直线交双曲线于，两点，若直线上存在点满足，则的最小值是___________.

2 . 关于双曲线，下列说法正确的是（       ）

A．该双曲线与双曲线有相同的渐近线

B．过点作直线与双曲线交于，若，则满足条件的直线只有一条

C．若直线与双曲线的两支各有一个交点，则直线的斜率

D．过点能作4条直线与双曲线仅有一个交点

3 . 双曲线的左、右焦点分别为、，直线过且与双曲线交于、两点．
（1）若的倾斜角为，，是等腰直角三角形，求双曲线的标准方程；
（2），，若的斜率存在，且，求的斜率；
（3）证明：点到已知双曲线的两条渐近线的距离的乘积为定值是该点在已知双曲线上的必要非充分条件．

4 . 过双曲线x²-y²=4的焦点且平行于虚轴的弦长为______

5 . 在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线 (，)的右焦点为，左顶点为，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于P，Q两点．若，则双曲线的离心率为_______．

6 . 双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，若这两曲线的一个交点满足轴，则

A．

B．

C．

D．

7 . 设点F₁，F₂分别是双曲线C:的左、右焦点，过点F₁且与x轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点．若△ABF₂的面积为2，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

A．y=±

B．y=±

C．y=±

D．y=±

8 . 经过双曲线右焦点的直线与双曲线交于两点，若，则这样的直线的条数为（             ）

A．条

B．条

C．条

D．条