名校
1 . 已知抛物线
的焦点为
，
为
上一动点，
，则下列结论中正确的是（ ）
A．的准线方程为 | B．直线 与相切 |
C． 的最小值为4 | D． 的最小值为3 |
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2023-07-27更新
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641次组卷
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6卷引用：浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题
浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）（已下线）FHsx1225yl117
2 . 设为抛物线
的焦点，点在上且在
轴上方，点
，
，若
，则（ ）
为抛物线的焦点，点在上且在轴上方，点，，若，则（ ）A．抛物线的方程为 |
B．点到 轴的距离为8 |
C．直线 与抛物线相切 |
D． 三点在同一条直线上 |
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3 . 已知O为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交C于P，Q两点，则（ ）
在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（ ）A．C的准线为 | B．直线AB与C相切 |
C． | D． |
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2022-06-07更新
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50082次组卷
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37卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1
浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）第7讲 解析几何（已下线）第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题60：抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 解析几何多选、填空（已下线）专题20 圆锥曲线多选、填空题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）专题12 解析几何3（已下线）考向34 抛物线（重点）（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-4（已下线）专题8 2022年高考“平面解析几何”专题命题分析安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1（已下线）专题22 抛物线-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第10题 解析几何综合（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）3.3 抛物线（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测评数学试题（已下线）专题14 抛物线-1湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）
4 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，过点
的直线
与抛物线只有一个公共点.
(1)求抛物线的方程；
(2)求直线的方程.
的焦点到准线的距离为，过点 的直线与抛物线只有一个公共点.(1)求抛物线
的方程；(2)求直线
的方程.
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5 . 已知抛物线
，过点
与抛物线C有且只有一个交点的直线有（ ）条．
，过点与抛物线C有且只有一个交点的直线有（ ）条．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
6 . 已知直线与抛物线，则“与只有一个公共点”是“与相切”的（ ）
与抛物线，则“与只有一个公共点”是“与相切”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-05-06更新
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498次组卷
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13卷引用：浙江省杭州市临安区2018-2019学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州市临安区2018-2019学年高二上学期期末数学试题四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题北京市延庆区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河北省“五个一”名校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.4 抛物线（2）辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知过点
，且斜率为k的动直线l与抛物线
相交于B，C两点，则k的取值范围为_________ ；若N为抛物线C上一动点，M为线段
中点，则点M的轨迹方程为____________ ．
，且斜率为k的动直线l与抛物线相交于B，C两点，则k的取值范围为中点，则点M的轨迹方程为
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2021-01-31更新
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269次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市九校2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-023（已下线）【新东方】绍兴高中数学00027浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题
20-21高一·浙江·期末
8 . 已知抛物线C:
，焦点为，点
在抛物上，设
，其中
．
（I）求焦点的坐标；
（Ⅱ）试判断直线
与抛物线的位置关系，并加以证明．
，焦点为，点在抛物上，设，其中． （I）求焦点
的坐标；（Ⅱ）试判断直线
与抛物线的位置关系，并加以证明．
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，准线与轴交于点
，过焦点的直线交抛物线于
，
两点，分别过点，作准线的垂线，垂足分别为
，
，如图所示，则
①以线段
为直径的圆与准线相切；
②以
为直径的圆经过焦点；
③，
，（其中点为坐标原点）三点共线；
④若已知点的横坐标为
，且已知点
，则直线
与该抛物线相切；
则以上说法中正确的个数为（ ）
的焦点为，准线与轴交于点，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过点，作准线的垂线，垂足分别为，，如图所示，则①以线段
为直径的圆与准线相切；②以
为直径的圆经过焦点；③
，，（其中点为坐标原点）三点共线；④若已知点
的横坐标为，且已知点，则直线与该抛物线相切；则以上说法中正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-11-24更新
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933次组卷
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6卷引用：浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省临川一中暨临川一中实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题（已下线）对点练60 抛物线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质
解题方法
10 . 如图，已知抛物线
的焦点为，直线交抛物线于、两点，且与抛物线
在点处的切线垂直．
（1）若直线与轴的交点为
，证明：
；
（2）若直线
与抛物线交于一点（不同于），求△
面积的取值范围．
的焦点为，直线交抛物线于、两点，且与抛物线在点处的切线垂直．（1）若直线
与轴的交点为，证明：；（2）若直线
与抛物线交于一点（不同于），求△面积的取值范围．
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