1 . 已知曲线．

(1)若点是上的任意一点，直线，判断直线与的位置关系并证明．
(2)若是直线上的动点，直线与相切于点，直线与相切于点．

①试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

②若直线与轴分别交于点，证明：．

2 . 已知直线，抛物线与抛物线的焦点分别为，则（     ）

A．存在，使得直线过点与

B．存在，使得直线与各有1个公共点

C．若过与的公共点，则与两准线的交点距离为

D．与的交点个数构成的集合为

3 . 已知抛物线：与抛物线：，则（       ）

A．过与焦点的直线方程为	B．与只有1个公共点
C．与x轴平行的直线与及最多有3个交点	D．不存在直线与和都相切

4 . 关于抛物线，下列说法正确的是（       ）

A．抛物线没有离心率

B．抛物线的离心率为1

C．若直线与抛物线只有一个交点，则该直线与抛物线相切

D．抛物线一定有一条对称轴，一个顶点，一个焦点

5 . 在平面直角坐标系中，直线与抛物线相切.
(1)求的值；
(2)若点为的焦点，点为的准线上一点.过点的两条直线，分别与相切，直线与，分别相交于，，求证：.

6 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）直线与抛物线有两个交点，说明直线与抛物线相交．(        )
（2）直线与抛物线有一个交点，说明直线与抛物线相切．(        )
（3）直线与抛物线相交，则直线与抛物线有两个交点．(        )
（4）“直线与抛物线有一个交点”是“直线与抛物线相切”的必要不充分条件．(        )

7 . 已知抛物线.
(1)当直线过抛物线的焦点时，与抛物线交于两点，在上取不同于的点，使得，求点的轨迹方程；
(2)已知是抛物线上的三个点，且直线、分别与抛物线相切，证明：直线与抛物线相切.

8 . 抛物线的准线方程为，过焦点的直线交抛物线于，两点，则（       ）

A．的方程为

B．的最小值为

C．过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有且仅有2条

D．过点分别作的切线，交于点，则直线的斜率满足

9 . 已知抛物线C：，圆C′：，若C与C′交于MN两点，圆C′与x轴的负半轴交于点P．现有如下说法：
①若△PMN为直角三角形，则圆C′的面积为；
②；③直线PM与抛物线C相切．
则上述说法正确的个数是（        ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 设随机变量T满足，，2，3，直线与抛物线的公共点个数为η，若，则______．