2 . 已知抛物线，过点作抛物线的两条切线，点为切点.若的面积不大于，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与的直角坐标方程；
（2）若曲线上的动点到曲线的最小距离为，求实数的值.

4 . 已知抛物线的焦点为，过的所有弦中，最短弦长为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）在抛物线上有异于顶点的两点，，过，分别作的切线，记两条切线交于点，连接，，，求证：.

5 . 已知抛物线过点，直线与抛物线交于，两点．
（1）求抛物线在点处的切线方程；
（2）已知直线，与以为圆心，为半径的圆都仅有1个交点，判断直线与圆的位置关系，并说明理由．

6 . 设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中为坐标系原点），点到定点的距离比到直线的距离大1，动点的轨迹方程为.
（1）求曲线的方程；
（2）若过点的直线与曲线相交于、两点.
①若，求直线的直线方程；
②分别过点，作曲线的切线且交于点，是否存在以为圆心，以为半径的圆与经过点且垂直于直线的直线相交于、两点，求的取值范围.

7 . 已知点是抛物线上一点，点为抛物线的焦点，.
（1）求直线的方程；
（2）若直线过点，与抛物线相交于两点，且曲线在点与点处的切线分别为，直线相交于点，求的最小值.

8 . 若双曲线的渐近线与抛物线相切，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 已知点为抛物线的焦点，点、在抛物线上，且、、三点共线.若圆的直径为.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点的直线与抛物线交于点，，分别过、两点作抛物线的切线，，证明直线，的交点在定直线上，并求出该直线.

10 . 在平面直角坐标系中，不恒在坐标轴上的点到轴的距离比它到点的距离小1，直线与曲线相切于点，与直线交于点.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）证明：以为直径的圆恒过定点.