1 . 在平面直角坐标系中，直线与抛物线相切.
(1)求的值；
(2)若点为的焦点，点为的准线上一点.过点的两条直线，分别与相切，直线与，分别相交于，，求证：.

2 . 设O为坐标原点，点M，N在抛物线上，且.
(1)证明：直线过定点；
(2)设C在点M，N处的切线相交于点P，求的取值范围.

3 . 如图，抛物线在点（）处的切线交轴于点，过点作直线（的倾斜角与的倾斜角互补）交抛物线于，两点，求证：
   
(1)的斜率为；
(2).

4 . 在平面直角坐标系中，已知点A，B在抛物线：上，抛物线C在A，B处的切线分别为，，且，交于点P.
(1)若点，求的长；
(2)从下面①②中选取一个作为条件，证明另外一个成立.
①直线AB过抛物线C的焦点；②点P在抛物线C的准线上.

5 . 如图，过点的直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，点P是直线BO上的点，且轴．

(1)当最小时，求直线l的方程；
(2)若直线PC，PD分别与抛物线相切，切点是C，D，求证：C，M，D三点共线．

6 . 关于切线，下列结论正确的是（       ）

A．过点 且与圆相切的直线方程为

B．过点且与抛物线 相切的直线方程为

C．曲线在点处的切线的方程是

D．过点且与曲线相切的直线方程为

7 . 平面内到定点的距离比到直线：的距离大1的动点的轨迹为曲线C，则（       ）

A．曲线C的方程为

B．点P是该曲线上的动点，其在x轴上的射影为点Q，点A的坐标为，则的最小值为5

C．过点F的直线交曲线C于A，B两点，若，则

D．点M为直线上的动点，过M作曲线C的两条切线，切点分别为，，则