1 . 设抛物线的方程为,其中常数,F是抛物线的焦点.
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6,求的值;
(2)设是点关于顶点O的对称点,是抛物线上的动点,求的最大值;
(3)设是两条互相垂直,且均经过点F的直线,与抛物线交于点,与抛物线交于点,若点G满足,求点G的轨迹方程.
(1)若直线被抛物线所截得的弦长为6,求的值;
(2)设是点关于顶点O的对称点,是抛物线上的动点,求的最大值;
(3)设是两条互相垂直,且均经过点F的直线,与抛物线交于点,与抛物线交于点,若点G满足,求点G的轨迹方程.
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2023-11-02更新
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575次组卷
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10卷引用:江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题2019年上海市控江中学高三三模数学试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学(文)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌二中2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学(理)试题14北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题北京市海淀区2023届高三高考数学模拟试题(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2024届新高考数学信息卷6
2 . (多选)设抛物线的准线与对称轴交于点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为和,则( )
A.点坐标为 | B.直线AB的方程为 |
C. | D. |
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2021-11-18更新
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1025次组卷
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10卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练8 抛物线的综合运用
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练8 抛物线的综合运用(已下线)【新教材精创】2.7.1+抛物线的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题20 抛物线的简单几何性质(核心素养练习)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(3)——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)专题08 圆锥曲线的方程-抛物线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 (整合练)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)3.3.1 抛物线的标准方程(同步练习提高篇)人教A版(2019) 选修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升
3 . 已知点P是抛物线上任一点,则点P到直线l:距离的最小值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2021-07-27更新
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322次组卷
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6卷引用:安徽省阜阳市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
安徽省阜阳市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)考点04 圆锥曲线综合问题-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)3.3.3直线与抛物线的位置关系(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷
名校
解题方法
4 . 已知直线l1,l2分别于抛物线y2=x相切于A,B两点.
(1)若点A的坐标为(1,﹣1),求直线l1的方程;
(2)若直线l1与l2的交点为P,且点P在圆(x+2)2+y2=1上,设直线l1,l2与y轴分别交于点M,N,求的取值范围.
(1)若点A的坐标为(1,﹣1),求直线l1的方程;
(2)若直线l1与l2的交点为P,且点P在圆(x+2)2+y2=1上,设直线l1,l2与y轴分别交于点M,N,求的取值范围.
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2021-04-20更新
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423次组卷
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7卷引用:江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题2020届浙江省温州市新力量联盟高三上学期期末数学试题(已下线)专题2.1 圆锥曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)(已下线)第40讲 抛物线的双切线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题
20-21高三上·江苏南通·期中
5 . 已知抛物线C:y2=4x,其焦点为F,P为直线x=﹣2上任意一点,过P作抛物线C的两条切线,切点分别为A,B,斜率分别为k1,k2,则( )
A. | B.|k1﹣k2|=2 |
C.AB过定点 | D.的最小值为8 |
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2021-01-15更新
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1032次组卷
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14卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省镇江市、南通市如皋2020-2021学年高三上学期教学质量调研(二)数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(苏教版)江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)仿真系列卷(01)- 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §3 综合训练(已下线)专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题(已下线)专题02 结论探索型【练】【通用版】
名校
6 . (多选题)阿基米德(公元前287年—公元前212年是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家,他研究抛物线的求积法,得出一个著名的阿基米德定理,并享有“数学之神”的称号.抛物线的弦与过弦的端点的两切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”,如图所示,在抛物线上有两个不同的点A,B,坐标分别为,,以A,B为切点的切线PA,PB相交于点P,给出以下结论,其中正确的为( )
A.点P的坐标是 |
B.的边AB所在的直线方程为: |
C.的面积为 |
D.的边AB上的中线平行(或重合)于y轴 |
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2020-12-11更新
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918次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
7 . 给定抛物线上点.
(1)求过点且与该抛物线相切的直线的方程;
(2)过点作动直线与该抛物线交于两点(都与不重合),设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求过点且与该抛物线相切的直线的方程;
(2)过点作动直线与该抛物线交于两点(都与不重合),设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线C:()的焦点F与的一个焦点重合,过焦点F的直线与C交于A,B两不同点,抛物线C在A,B两点处的切线相交于点M,且M的横坐标为4,则弦长______ .
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F,,点是抛物线上的动点,则当的值最小时,=( )
A.1 | B.2 | C. | D.4 |
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2020-11-21更新
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2341次组卷
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13卷引用:浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江大庆实验中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江大庆实验中学2020-2021高二上学期期末文科数学试题(已下线)练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(北师大版)(已下线)练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(北师大版)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.1抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 3.1 抛物线及其标准方程苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练22 抛物线的应用(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省宣城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题
10 . 已知抛物线为过焦点的弦,过分别作抛物线的切线,两切线交于点,设,则下列结论正确的有________ .
①若直线的斜率为-1,则弦;
②若直线的斜率为-1,则;
③点恒在平行于轴的直线上;
④若点是弦的中点,则.
①若直线的斜率为-1,则弦;
②若直线的斜率为-1,则;
③点恒在平行于轴的直线上;
④若点是弦的中点,则.
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2020-11-19更新
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323次组卷
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3卷引用:四川省西昌市2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题