名校
解题方法
1 . 如图,直线与抛物线相交于不同的两点、,且(为定值),线段的中点为,与直线平行的抛物线的切线的切点为.
(1)用、表示出点、点的坐标,并证明垂直于轴;,
(2)求的面积(只与有关,与、无关);
(3)小张所在的兴趣小组完成上面两个小题后,小张连、,再作与、平行的切线,切点分别为、,小张马上写出了、的面积,由此小张求出了直线与抛物线围成的面积,你认为小张能做到吗?请你说出理由.
(1)用、表示出点、点的坐标,并证明垂直于轴;,
(2)求的面积(只与有关,与、无关);
(3)小张所在的兴趣小组完成上面两个小题后,小张连、,再作与、平行的切线,切点分别为、,小张马上写出了、的面积,由此小张求出了直线与抛物线围成的面积,你认为小张能做到吗?请你说出理由.
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名校
解题方法
2 . 过抛物线外一点作抛物线的两条切线,两切点的连线段称为点对应的切点弦.已知抛物线为,点,在直线上,过,两点对应的切点弦分别为,.
(1)当点在上移动时,直线是否经过某一定点,若有,请求出该定点的坐标;如果没有,请说明理由.
(2)当时,求线段长度的最小值,及此时点,的坐标.
(1)当点在上移动时,直线是否经过某一定点,若有,请求出该定点的坐标;如果没有,请说明理由.
(2)当时,求线段长度的最小值,及此时点,的坐标.
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2021-01-19更新
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188次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
真题
解题方法
3 . 如图,等边三角形OAB的边长为,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p>0)上.
(1) 求抛物线E的方程;
(2) 设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q.证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点
(1) 求抛物线E的方程;
(2) 设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q.证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点
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2019-01-30更新
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2526次组卷
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7卷引用:重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)(已下线)2013届新课标高三配套第四次月考文科数学试卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:8-7抛物线广东省深圳市高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练