1 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形.设抛物线，弦过焦点为其阿基米德三角形，则下列结论一定成立的是（       ）

A．存在点，使得

B．

C．对于任意的点，必有向量与向量共线

D．面积的最小值为

2 . 已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，以为切点分别作抛物线的两条切线交于点.
(1)若线段的中点的纵坐标为，求直线的方程；
(2)求动点的轨迹.

3 . 过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，，分别交轴于，两点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线，过点作抛物线的切线为切点，则_________．

6 . 已知过点作抛物线的两条切线，切点为，，直线经过抛物线的焦点，则________.

7 . 已知：抛物线：被直线截得的弦长．
（1）求实数的值；
（2）定义：过抛物线上一点，垂直于在该点的切线的直线称为抛物线的法线．若抛物线上有一动点（其中），点为抛物线的焦点，求证：关于法线的对称直线垂直于轴．

8 . 已知抛物线的焦点为F，为抛物线C上一点，且.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设Q为曲线上的一点，过点Q作抛物线C的两条切线QA、QB，切点分别为A、B，且QA、QB的斜率分别为、，求的取值范围.

9 . 已知抛物线的准线与x轴交于点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点M的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程．

10 . 已知抛物线：（）焦点为，直线与抛物线交于，点.
（1）若过点，抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点.记点的纵坐标为，求的值；
（2）若，点在曲线上且线段，中点均在抛物线上，记线段的中点为，面积为.用，表示点的横坐标，并求的值.