名校
解题方法
1 . 已知双曲线E:
（a＞0,b＞0）与抛物线C:
有共同的焦点,过E的左焦点且与曲线C相切的直线恰与E的一条渐近线平行,则E的离心率为（ ）．
（a＞0,b＞0）与抛物线C:有共同的焦点,过E的左焦点且与曲线C相切的直线恰与E的一条渐近线平行,则E的离心率为（ ）．A． | B． | C．3 | D．2 |
您最近一年使用：0次
2 . 已知抛物线
的焦点为F，过
斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点，分别以A、B为切点引C的切线
，两条切线交于一点P，O为坐标原点．
(1)若
，直线l的斜率为
，求C的方程；
(2)设点Q是曲线C上的动点，当
的最小值为
时，求
外接圆的方程．
的焦点为F，过斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点，分别以A、B为切点引C的切线，两条切线交于一点P，O为坐标原点．(1)若
，直线l的斜率为，求C的方程；(2)设点Q是曲线C上的动点，当
的最小值为时，求外接圆的方程．
您最近一年使用：0次
2021-12-28更新
|
656次组卷
|
2卷引用：广东省2022届高三上学期一轮复习联考(四)数学试题
3 . 已知抛物线
，点
在抛物线上，且在第一象限，过的切线与
轴交于点
．
(1)求点的坐标；
(2)直线
交抛物线
于点
，交直线
于点
，记直线
的斜率分别为
，求证：
．
，点在抛物线上，且在第一象限，过的切线与轴交于点．(1)求点
的坐标；(2)直线
交抛物线于点，交直线于点，记直线的斜率分别为，求证：．
您最近一年使用：0次
4 . 过点
的两条直线与抛物线C：
分别相切于A，B两点，则三角形PAB的面积为（ ）
的两条直线与抛物线C：分别相切于A，B两点，则三角形PAB的面积为（ ）A． | B．3 | C．27 | D． |
您最近一年使用：0次
5 . 已知抛物线E的顶点为坐标原点，对称轴为x轴，且直线
与E相切．
（1）求E的方程；
（2）设P为E的准线上一点，过P作E的两条切线，切点为A，B，直线AB的斜率存在，且直线PA，PB与y轴分别交于C，D两点．
①证明：
．
②试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
与E相切．（1）求E的方程；
（2）设P为E的准线上一点，过P作E的两条切线，切点为A，B，直线AB的斜率存在，且直线PA，PB与y轴分别交于C，D两点．
①证明：
．②试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2021-09-01更新
|
434次组卷
|
3卷引用：广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题
6 . 已知抛物线
的焦点为
为抛物线上一动点，直线
交抛物线于
两点，点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为为抛物线上一动点，直线交抛物线于两点，点，则下列说法正确的是（ ）A．存在直线，使得两点关于 对称 |
B． 的最小值为6 |
C．当直线过焦点 时，以 为直径的圆与轴相切 |
| D．若分别以为切点的抛物线的两条切线的交点在准线上，则两点的纵坐标之和的最小值为4 |
您最近一年使用：0次
2021-08-04更新
|
547次组卷
|
4卷引用：广东华侨中学2022届高三上学期9月月考数学试题
名校
7 . 已知抛物线
的准线与x轴交于点
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点M的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程．
的准线与x轴交于点．（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点M的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程．
您最近一年使用：0次
2021-01-28更新
|
2467次组卷
|
8卷引用：广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省淮安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题重庆市合川实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题西藏林芝第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
8 . 抛物线
的焦点为，点
为该抛物线上的动点，点是抛物线的准线与坐标轴的交点，则
的最小值是（ ）
的焦点为，点为该抛物线上的动点，点是抛物线的准线与坐标轴的交点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2019-12-12更新
|
114次组卷
|
7卷引用：广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题（五）
真题
名校
9 . 已知抛物线的顶点为原点，其焦点
到直线
的距离为
．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线
，其中为切点．
(1) 求抛物线的方程；
(2) 当点
为直线上的定点时，求直线
的方程；
(3) 当点在直线上移动时，求
的最小值．
的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．(1) 求抛物线
的方程；(2) 当点
为直线上的定点时，求直线的方程；(3) 当点
在直线上移动时，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2016-12-02更新
|
5247次组卷
|
20卷引用：广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题
广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟三文科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二4月月考文科数学试卷【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题湖南省长沙市2018届高三第一次模拟数学（理科）试题上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期期末复习模拟题(1)（文科）数学试题2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（文）数学试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第二次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第二次月考数学（文）试题（已下线）专题14 圆锥曲线切线方程 微点2 圆锥曲线切线方程的常用结论及其应用河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题上海市交通大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）四川省成都外国语学校2024届高考模拟文科数学试题（三）
