1 . 如图所示，抛物线，AB为过焦点F的弦，过A，B分别作抛物线的切线，两切线交于点M，设，，，则下列结论正确的有（       ）

A．若AB的斜率为1，则＝8

B．

C．

D．若AB的斜率为1，则

2 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形.设抛物线，弦过焦点为其阿基米德三角形，则下列结论一定成立的是（       ）

A．存在点，使得

B．

C．对于任意的点，必有向量与向量共线

D．面积的最小值为

3 . 已知抛物线C：y²＝2px（p＞0）经过点，P是圆M：（x+1）²+y²＝1上一点，PA，PB都是C的切线．

(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)求△PAB的面积得最大值．

5 . 已知抛物线，过点作抛物线的两条切线，点为切点.若的面积不大于，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，M为直线y＝x－2上一动点，过点M作抛物线C：x²＝y的两条切线MA，MB，切点分别为A，B，N为AB的中点．
(1)证明：MN⊥x轴．
(2)直线AB是否恒过定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．

7 . 已知直线经过点，且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程.

8 . 已知过抛物线的焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，点是含抛物线顶点的弧上一点，求的最大面积.

9 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)过点A(2，－4)．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)若点B(0，2)，求过点B且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程．

10 . （多选）设抛物线的准线与对称轴交于点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为和，则（       ）

A．点坐标为	B．直线AB的方程为
C．	D．