求抛物线的切线方程练习题及答案-2023年山西高中数学-组卷网

2023·山西临汾·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线的交点坐标求抛物线的切线方程抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

1 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，直线l：

交C于M，Q两点，且

．
(1)求C的方程；
(2)若点P是C的准线上的一点，过点P作C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点，求点O到直线AB的距离的最大值．

2023-12-18更新 | 345次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（六）

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22-23高二下·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求抛物线的切线方程抛物线中的参数范围问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

，过

的直线

交

于点

，分别在点

处作

的两条切线，两条切线交于点

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-09更新 | 411次组卷 | 7卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·山西晋中·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

3 . 已知抛物线

，点

是抛物线

准线上的一点，过点

作抛物线

的切线，切点分别为

，

，直线

，

的斜率分别为

，

，则下列说法正确的是（）

A．直线恒过定点	B．
C．	D．的面积最小值为

2023-02-04更新 | 322次组卷 | 6卷引用：山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·山西太原·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线的切线方程与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

的直线交

于

两个不同点，则下列结论正确的是（）

A．若点

，则

的最小值是3

B．

的最小值是2

C．若

，则直线

的斜率为

D．过点

分别作抛物线

的切线，设两切线的交点为

，则点

的横坐标为

2023-02-03更新 | 333次组卷 | 2卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题

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