名校
1 . 已知过抛物线
（
）的焦点
的直线
交抛物线C于
，
两点，且
，直线OA和OB的斜率分别为
，则（ ）
（）的焦点的直线交抛物线C于，两点，且，直线OA和OB的斜率分别为，则（ ）A． | B． |
C．线段 长的最小值为4 | D． |
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2 . 已知抛物线
，
是抛物线上异于原点
的两个动点，直线
与抛物线
相切且交于点
，且
， 
值是___ ．
，是抛物线上异于原点的两个动点，直线与抛物线相切且交于点，且， 值是
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解题方法
3 . 已知
、
是抛物线：
上的两点，
是线段
的中点，过点和分别作的切线
、
，交于点
(1)证明：
轴：
(2)若点的坐标为
，求
的面积.
注：抛物线
在点
处的切线方程为
.
、是抛物线：上的两点，是线段的中点，过点和分别作的切线、，交于点(1)证明：
轴：(2)若点
的坐标为，求的面积.注：抛物线
在点处的切线方程为.
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名校
4 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
是C上位于第一象限内的一点，若C在点P处的切线与x轴交于N点，且
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，是C上位于第一象限内的一点，若C在点P处的切线与x轴交于N点，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．以PF为直径的圆与y轴相切 |
C． | D．直线OP的斜率为 （O为原点） |
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2023-03-22更新
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230次组卷
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2卷引用：浙江省杭州高级中学贡院校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
（a是常数）过点
，动点
，过D作C的两条切线，切点分别为A，B．
(1)求抛物线C的焦点坐标和准线方程；
(2)当
时，求直线AB的方程；
(3)证明：直线AB过定点．
（a是常数）过点，动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B．(1)求抛物线C的焦点坐标和准线方程；
(2)当
时，求直线AB的方程；(3)证明：直线AB过定点．
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2023-02-26更新
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532次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
解题方法
6 . 已知
是抛物线
上不同于原点的两点，点是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上不同于原点的两点，点是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B． |
C．若 ，则直线经过定点 |
D．若点 为抛物线的两条切线，则直线的方程为 |
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7 . 过直线
上一点作拋物线
的两条切线，设切点分别为，记是线段的中点，则（ ）
上一点作拋物线的两条切线，设切点分别为，记是线段的中点，则（ ）| A．直线经过该抛物线的焦点 |
B．直线 轴 |
C．线段 的中点在该抛物线上 |
| D．以线段为直径的圆与抛物线的准线相交 |
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2023-02-12更新
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682次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期2月学业质量调测数学试题
浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期2月学业质量调测数学试题辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为F，斜率为
的直线过点P
，交C于A，B两点，且当
时，
．
(1)求C的方程；
(2)设C在A，B处的切线交于点Q，证明
．
的焦点为F，斜率为的直线过点P，交C于A，B两点，且当时，．(1)求C的方程；
(2)设C在A，B处的切线交于点Q，证明
．
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2023-01-16更新
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2152次组卷
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7卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期1月统测数学试题
9 . 已知P为直线
上一动点，过点P作抛物线
的两条切线，切点记为A，B，则原点到直线距离的最大值为（ ）
上一动点，过点P作抛物线的两条切线，切点记为A，B，则原点到直线距离的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2022-11-11更新
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1586次组卷
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4卷引用：浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-4辽宁省协作校2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
