组卷网 > 知识点选题 > 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
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解析
| 共计 8 道试题
1 . 已知直线l过抛物线C的焦点F,且与抛物线C交于AB两点(点A在第一象限),则下列结论正确的有(       
A.抛物线C的方程为
B.线段AB的长度为8
C.以AF为直径的圆和抛物线的准线相切
D.
2023-12-30更新 | 751次组卷 | 3卷引用:广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线交于两点,则(       
A.线段长度的最小值为
B.当直线斜率为时,中点坐标为
C.以线段为直径的圆与直线相切
D.存在点,使得
3 . 如图,抛物线的焦点为,过的直线交两点,过分别作的准线的垂线,垂足分别为,则下列说法正确的是(       

A.若,则直线的方程为
B.
C.以线段为直径的圆与轴相切
D.
4 . 已知拋物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两点,点上的射影为,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.以为直径的圆与准线相切
C.设,则
D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条
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5 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       
A.B.
C.D.之间的距离为4
2020-10-17更新 | 1734次组卷 | 12卷引用:广东省思越名校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为F,顶点为O,过点F的直线与抛物线交于AB两点,A在第一象限,若,则下列结论正确的是(       
A.直线的斜率为B.线段AB的长度为
C.D.以AF为直径的圆与y轴相切
2021-06-21更新 | 1012次组卷 | 6卷引用:广东省汕头市2023届高三三模数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,点在抛物线上,抛物线的焦点为,延长与抛物线相交于点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线的准线方程为B.
C.的面积为D.
2020-12-12更新 | 1249次组卷 | 10卷引用:广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题
8 . 设抛物线C的顶点为O,焦点为F,准线为l是抛物线上异于O的一点,过PQ,则(       
A.B.线段的垂直平分线经过点P
C.以为直径的圆与y轴相切D.以为直径的圆与准线相切
共计 平均难度:一般