名校
解题方法
1 . 已知抛物线
上三点
，
，
构成直角三角形，
，
.
(1)若点在第四象限，且、中点的纵坐标为
，求
；
(2)若
，求直线
的方程.
上三点，，构成直角三角形，，.(1)若点
在第四象限，且、中点的纵坐标为，求；(2)若
，求直线的方程.
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2021-12-22更新
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578次组卷
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3卷引用：湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测
2 . 已知斜率为
的直线
经过抛物线
的焦点
，与交于
、
两点（点在第一象限），与的准线交于点
，则（ ）
的直线经过抛物线的焦点，与交于、两点（点在第一象限），与的准线交于点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-04更新
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151次组卷
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2卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质
名校
解题方法
3 . 直线
过抛物线
的焦点，与交于
俩点，则
________ ．
过抛物线的焦点，与交于俩点，则
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2021-12-03更新
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1335次组卷
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7卷引用：江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题11-16题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题
2021高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交于，两点，则
的中点
到的准线的距离的最小值为（ ）
的焦点为，过点的直线交于，两点，则的中点到的准线的距离的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2021-12-01更新
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2593次组卷
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6卷引用：抛物线的综合问题
抛物线的综合问题（已下线）专题12 抛物线方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中数学（文）试题
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解题方法
5 . 过抛物线
的焦点的直线与相交于
，
两点.若
的最小值为
，则（ ）
的焦点的直线与相交于，两点.若的最小值为，则（ ）A．抛物线的方程为 |
B． 的中点到准线的距离的最小值为3 |
C． |
D．当直线的倾斜角为 时，为的一个四等分点 |
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2021-11-17更新
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1607次组卷
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12卷引用：第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（1）江苏省南通市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期8月第二次学情调研数学试题（已下线）3.3.3直线与抛物线的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
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解题方法
6 . 过抛物线
的焦点F作倾斜角为30°的直线交抛物线于A、B两点，则（ ）．
的焦点F作倾斜角为30°的直线交抛物线于A、B两点，则（ ）．| A．16 | B．6 | C．12 | D． |
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2021-11-15更新
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386次组卷
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3卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质
解题方法
7 . 过点
的直线与抛物线
交于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为2，则（ ）
的直线与抛物线交于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为2，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 直线
交抛物线于A，B两点．若AB的中点横坐标为2，则弦长
为______
交抛物线于A，B两点．若AB的中点横坐标为2，则弦长为
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2021-10-16更新
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611次组卷
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2卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷
9 . 已知椭圆
，抛物线
与椭圆
有相同的焦点，抛物线的顶点为原点，点
是抛物线的准线上任意一点，过点作抛物线的两条切线PA、PB，其中A、B为切点，设直线PA，PB的斜率分别为
，
.
（1）求抛物线的方程及
的值；
（2）若直线AB交椭圆于C、D两点，
、
分别是
、
的面积，求
的最小值.
，抛物线与椭圆有相同的焦点，抛物线的顶点为原点，点是抛物线的准线上任意一点，过点作抛物线的两条切线PA、PB，其中A、B为切点，设直线PA，PB的斜率分别为，.（1）求抛物线
的方程及的值；（2）若直线AB交椭圆
于C、D两点，、分别是、的面积，求的最小值.
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2021-07-26更新
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3083次组卷
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5卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（新高考专用)（已下线）专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）江西省景德镇一中2022届高三7月月考数学（理）试题
解题方法
10 . 已知抛物线
，过点
的直线与抛物线相交于，两点，
为坐标原点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若线段的中点为，的中垂线与的准线交于第二象限内的点
，且
，求直线
与
轴的交点坐标.
，过点的直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若线段
的中点为，的中垂线与的准线交于第二象限内的点，且，求直线与轴的交点坐标.
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2021-05-31更新
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373次组卷
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5卷引用：2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
