名校
解题方法
1 . 已知点,在抛物线上.
(1)若,记线段的中点为M,求点M到y轴的最短距离;
(2)若点,在直线上,且满足四边形为正方形,求此正方形的面积.
(1)若,记线段的中点为M,求点M到y轴的最短距离;
(2)若点,在直线上,且满足四边形为正方形,求此正方形的面积.
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2 . 已知抛物线的焦点为,过在第一象限上的任意一点作的切线,直线交轴于点.过作的垂线,交于两点.
(1)若点在的准线上,求直线的方程;
(2)求的中点的轨迹方程;
(3)若三角形面积为,求点的坐标.
(1)若点在的准线上,求直线的方程;
(2)求的中点的轨迹方程;
(3)若三角形面积为,求点的坐标.
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解题方法
3 . 设是坐标原点,直线经过抛物线C:的焦点F,且与C交于A,B西点,是以为底边的等腰三角形,是抛物线C的准线,则( )
A.以直径的圆与准线相切 | B. |
C. | D.的面积是 |
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解题方法
4 . 已知为抛物线:的焦点,,,是上三点,且,则下列说法正确的是( )
A.当,,三点共线时,的最小值为4 |
B.若,设,中点为,则点到轴距离的最小值为6 |
C.若,为坐标原点,则的面积为 |
D.当时,点到直线的距离的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 已知过点的直线与抛物线交于,两点,点,则一定是( )
A.等腰三角形 | B.直角三角形 |
C.有一个角为的三角形 | D.面积为定值的三角形 |
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名校
解题方法
6 . 小徐同学在平面直角坐标系画了一系列直线()和以点为圆心,为半径的圆,如图所示,他发现这些直线和对应同一值的圆的交点形成的轨迹很熟悉.
(1)求上述交点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交此轨迹于、两点,点在第一象限,且,轨迹上一点在直线的左侧,求三角形面积的最大值.
(1)求上述交点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交此轨迹于、两点,点在第一象限,且,轨迹上一点在直线的左侧,求三角形面积的最大值.
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2023-05-27更新
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254次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(B)
名校
解题方法
7 . 三支不同的曲线交抛物线于点,为抛物线的焦点,记的面积为,下列说法正确的是( )
A.为定值 | B. |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-04-13更新
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1681次组卷
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3卷引用:浙江省台州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 过坐标原点作圆的两条切线,设切点为,直线恰为抛物的准线.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是圆上的动点,抛物线上四点满足:,设中点为.
(i)求直线的斜率;
(ii)设面积为,求的最大值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是圆上的动点,抛物线上四点满足:,设中点为.
(i)求直线的斜率;
(ii)设面积为,求的最大值.
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2023-02-19更新
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4423次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
9 . 抛物线的弦与弦的端点处的两条切线围成的三角形称为阿基米德三角形,该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力.设A,B是抛物线上两个不同的点,以A,B为切点的切线交于P点.若弦AB过,则下列说法正确的有( )
A.点P在直线上 | B. |
C. | D.面积的最小值为8 |
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10 . 已知点为抛物线的焦点,直线过点交抛物线于,两点,.设为坐标原点,,直线与轴分别交于两点,则以下选项正确的是( )
A. |
B.若,则 |
C.若,则面积的最小值为 |
D.四点共圆 |
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2022-06-11更新
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1415次组卷
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11卷引用:期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(3)广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质(同步练习提高篇)(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)