抛物线中的三角形或四边形面积问题单选题练习题及答案-山东高中数学-组卷网

23-24高二上·山东青岛·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

解题方法

弦长问题面积问题

1 . 已知抛物线

与过焦点

的一条直线相交于

，

两点，过点

且垂直于弦

的直线交抛物线的准线

于点

，则下列结论正确的是（）

A．准线的方程是	B．以为直径的圆与轴相切
C．的最小值为	D．的面积最小值为

2024-03-10更新 | 96次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

面积问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

，坐标原点为

，过点

的直线与

交于

两点，且点

到直线

的距离为

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-03更新 | 393次组卷 | 1卷引用：山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东烟台·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示抛物线中的三角形或四边形面积问题根据韦达定理求参数

解题方法

面积问题向量共线问题

3 . 过点

的直线与抛物线

交于P，Q两点，F为抛物线的焦点，

，若

，则

的值为（）

A．

B．2

C．

D．3

2023-05-23更新 | 483次组卷 | 1卷引用：山东省烟台市2023届高三二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东青岛·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

定义法求焦点弦面积问题

4 . 已知

为坐标原点，直线

过抛物线

的焦点

，与

及其准线依次交于

三点（其中点

在

之间），若

，

,则

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-08更新 | 1222次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市2023届高三下学期第二次适应性检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·内蒙古赤峰·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知直线

与拋物线

交于A，B两点，若

（

为坐标原点）的面积为

，则

（）

A．

B．1

C．2

D．

2023-03-25更新 | 886次组卷 | 4卷引用：山东省东明县第一中学2023届高三下学期二轮复习联考（一）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在

上，点

在准线

上，满足

(

为坐标原点），

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-21更新 | 1142次组卷 | 3卷引用：山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

7 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

的直线

交

于

两点，

为坐标原点，记

与

的面积分别为

和

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-29更新 | 1437次组卷 | 8卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高二·山东青岛·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 设F为抛物线

的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-27更新 | 606次组卷 | 1卷引用：山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·湖北咸宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据定义求抛物线的标准方程根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知O是坐标原点，F是抛物线C：

的焦点，

是C上一点，且

，则

的面积为（）

A．8

B．6

C．4

D．2

2022-07-03更新 | 793次组卷 | 5卷引用：山东省青岛第十七中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东聊城·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线的中点弦

名校

解题方法

弦长问题面积问题

10 . 已知直线

与抛物线

相交于

、

两点，点

是抛物线

的准线与以

为直径的圆的公共点，则下列结论错误的是（）

A．	B．
C．的面积为	D．

2022-03-19更新 | 338次组卷 | 14卷引用：2020届山东省聊城市高三高考模拟（一）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷