1 . 已知抛物线
：
，
为坐标原点，一束平行于
轴的光线
从点
射入，经过上的点
反射后，再经上的另一点
反射后，沿直线
射出，经过点
，则（ ）
：，为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经上的另一点反射后，沿直线射出，经过点，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．延长 交的准线于点 则存在实数 使得 |
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2021-08-02更新
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845次组卷
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7卷引用：第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题42 抛物线几何性质的应用很关键-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）大招28抛物线结论荟萃
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线：
，若过焦点
的直线
交抛物线于两点，，则下列说法中正确的是（ ）
中，已知抛物线：，若过焦点的直线交抛物线于两点，，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最大值为 | D． |
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2021-07-31更新
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168次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省盐城市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习
3 . 若抛物线
的焦点为F，过点F倾斜角为
的直线与抛物线交于
两点，过A，B分别作抛物线的切线
，设交于点P，下列命题正确的有（ ）
的焦点为F，过点F倾斜角为的直线与抛物线交于两点，过A，B分别作抛物线的切线，设交于点P，下列命题正确的有（ ）A． | B． | C． | D．点P的纵坐标为定值 |
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4 . 如图，过抛物线
的焦点的直线交抛物线于
两点，交准线于点，若
，且
，则抛物线的方程为______ ．
的焦点的直线交抛物线于两点，交准线于点，若，且，则抛物线的方程为
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知是抛物线
的焦点，
，
是抛物线上的两点，为坐标原点，则（ ）
是抛物线的焦点，，是抛物线上的两点，为坐标原点，则（ ）A．若 ，则 的面积为 |
B．若 垂直的准线于点 ，且 ，则四边形 的周长为 |
C．若直线 过点，则 的最小值为1 |
D．若 ，则直线恒过定点 |
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2021-03-22更新
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1545次组卷
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9卷引用：专题16 《圆锥曲线与方程》中的定点问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题16 《圆锥曲线与方程》中的定点问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性考试数学试题B江苏省无锡市2022届高三下学期3月模拟数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期3月质量检测数学试题江苏省南通市部分学校2022届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第七模拟）湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期3月模拟数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为F，O是坐标原点，P为抛物线C上一动点，直线l交C于A，B两点，点
不在抛物线C上，则（ ）
的焦点为F，O是坐标原点，P为抛物线C上一动点，直线l交C于A，B两点，点不在抛物线C上，则（ ）A．若A，B，F，Q四点共线，则 |
B．若 的最小值为2，则 |
C．若直线l过焦点F，则直线 ， 的斜率 ， 满足 |
D．若过点A，B所作的抛物线的两条切线互相垂直，且A，B两点的纵坐标之和的最小值为4，则 的面积为4 |
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2021-03-07更新
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511次组卷
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3卷引用：江苏省五校(南师大附中，邗江一中，瓜州中学，公道中学等)2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
江苏省五校(南师大附中，邗江一中，瓜州中学，公道中学等)2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题福建省龙岩市2021届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷
7 . 已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，当l⊥x轴时，｜AB｜＝4，
（1）求p的值；
（2）若|AF|＝2|BF|，求直线l的方程.
（1）求p的值；
（2）若|AF|＝2|BF|，求直线l的方程.
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8 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，C，D分别为A，B在l上的射影，且
，M为中点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，C，D分别为A，B在l上的射影，且，M为中点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．直线的斜率为 |
C． 的面积为 | D． 为等腰直角三角形 |
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名校
9 . 已知过抛物线
焦点的直线与抛物线交于，两点，直线
交轴于点
，直线
交轴于点
，则下列结论正确的有（ ）
焦点的直线与抛物线交于，两点，直线交轴于点，直线交轴于点，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． 的最小值为4 | D． 的最小值为16 |
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2021-02-04更新
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275次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知点
，为坐标原点，，为曲线
上的两点，为其焦点.下列说法正确的是（ ）
，为坐标原点，，为曲线上的两点，为其焦点.下列说法正确的是（ ）| A．点的坐标为 |
B．若 为线段的中点，则直线的斜率为 |
C．若直线过点，且 是 与 的等比中项，则 |
D．若直线过点，曲线在点处的切线为，在点处的切线为，则 |
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2021-02-04更新
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623次组卷
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5卷引用：第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三上学期期末数学试题
