组卷网 > 知识点选题 > 与抛物线焦点弦有关的几何性质
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 26 道试题
1 . 已知F为抛物线的焦点,MNPQC上四个不同的动点,满足直线F,其中MP在第一象限,若直线x轴的交点为的面积分别为,则(       
A.时,B.直线x轴的交点为
C.D.

2 . 已知抛物线的准线,直线与抛物线交于两点,为线段的中点,则下列结论正确的是(       

A.若,则以为直径的圆与相交
B.若,则为坐标原点
C.过点分别作抛物线的切线,若交于点A,则
D.若,则点到直线的距离大于等于
3 . 设抛物线的焦点为,从抛物线上点出发的光线过点后,从抛物线上的点(异于原点)反射,反射光线经过点,则
A.直线的斜率为
B.的面积之比为4
C.以为直径的圆与直线相交
D.若直线与该抛物线相切,则
4 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线两点.
从条件①:线段的中点为上任意一点都满足
条件②:
条件③:的最小值为
在这三个条件中选择一个作为已知条件.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)抛物线的准线与轴交于点,过点的直线交抛物线于两点,若抛物线上始终存在一点,使,求的坐标.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
2024-01-15更新 | 452次组卷 | 2卷引用:2024届高三数学信息检测原创卷(三)
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 设为抛物线的焦点,直线的准线,交于点.已知相切,切点为,直线的一个交点为,则(       
A.点B.
C.以为直径的圆与相离D.直线相切
2024-01-14更新 | 558次组卷 | 2卷引用:2024南通名师高考原创卷(三)
6 . 与x轴不垂直的直线交抛物线TMN两点,F为抛物线的焦点,线段的垂直平分线交x轴于点,已知,且有
(1)求抛物线T的方程;
(2)过F的直线交抛物线TAB两点,延长分别交抛物线TCDGH分别为的中点,求的最小值 .
2024-01-11更新 | 266次组卷 | 2卷引用:江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
7 . 已知点,动圆过点且与轴相切,是圆的直径,动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)直线交于另一点,以线段为直径作圆,已知直线是异于轴且与圆、圆均相切的一条直线,交于两点,若直线上一点满足轴于点交线段,且,求.
2023-12-16更新 | 241次组卷 | 1卷引用:福建省优质校2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
8 . 如图,是抛物线对称轴上一点,过点M作抛物线的弦AB,交抛物线于AB.

   

(1)若,求弦AB中点的轨迹方程;
(2)过点M作抛物线的另一条弦CD,若ADy轴交于点E,连接MEBC,求证:.
2023-09-11更新 | 471次组卷 | 3卷引用:复习题三
9 . 已知抛物线C的标准方程为O为坐标原点,直线l为其准线,点ABC上的两个动点(不是原点O),线段x轴交于点M,连接并延长交准线于点D,则(       
A.若点MC的焦点,则直线平行于x
B.若点MC的焦点,则线段的长度的最小值为4
C.若,则点MC的焦点
D.若的面积之积为定值,则点MC的焦点
2023-09-01更新 | 398次组卷 | 3卷引用:安徽省江淮十校2024届高三第一次联考数学试题
10 . 平面直角坐标系中xOy中,已知抛物线,焦点为F,准线为l,顶点为A,则下列说法正确的有:(       ).
A.抛物线上两点PG与顶点A为正三角形三顶点,PG的对称轴交于N,则AN=6p.
B.过上两点Q的切线交于T,作TKl,直线Q的对称轴交于TK=2F.
C.过焦点F作三条弦,则.
D.任意作一条直线与抛物线相交于(设R上方),在直线取两点使得(设TR上方,下方),分别过的切线,切点为,直线交于M,则M中点.
2023-08-25更新 | 262次组卷 | 2卷引用:辽宁省十校联合体2024届高三上学期八月调研考试数学试题
共计 平均难度:一般