1 . 已知点为抛物线的准线与轴的交点,分别为上不同两点(其中在第一象限),为抛物线的焦点,为坐标原点,则下列说法正确的有( )
A.若,则中点横坐标的最小值为4 |
B.若三点共线,且,则直线的斜率为 |
C.若三点共线,且,则直线的斜率为 |
D.若三点共线,且的外接圆与的交点为(异于),则的重心在轴上 |
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2 . 在平面直角坐标系中,抛物线:的焦点为,,,为抛物线上的任意三点(异于点),,则下列说法正确的有( )
A.设,到直线的距离分别为,,则 |
B. |
C.若,则 |
D.若直线,,的斜率分别为,,,则 |
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名校
解题方法
3 . 设是坐标原点,直线经过抛物线C:的焦点F,且与C交于A,B西点,是以为底边的等腰三角形,是抛物线C的准线,则( )
A.以直径的圆与准线相切 | B. |
C. | D.的面积是 |
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解题方法
4 . 已知为抛物线:的焦点,,,是上三点,且,则下列说法正确的是( )
A.当,,三点共线时,的最小值为4 |
B.若,设,中点为,则点到轴距离的最小值为6 |
C.若,为坐标原点,则的面积为 |
D.当时,点到直线的距离的最大值为 |
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5 . 已知抛物线的准线与x轴交于点D,O为坐标原点,点A,B是抛物线C上异于点O的两个动点,线段AB与x轴交于点T,则( )
A.若T为抛物线C的焦点,则线段AB的长度的最小值为4 |
B.若T为抛物线C的焦点,则为定值 |
C.若△AOT与△BOT的面积之积为定值,则T为抛物线C的焦点 |
D.若直线DA和直线DB都与抛物线C相切,则T为抛物线C的焦点 |
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2023-11-11更新
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215次组卷
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2卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
6 . 如图,F为抛物线的焦点,O为坐标原点,过y轴左侧一点P作抛物线C的两条切线,切点为A、B,、分别交y轴于M、N两点,则下列结论一定正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-10更新
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635次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知过抛物线焦点的直线交于两点,交的准线于点,其中点在线段上,为坐标原点,设直线的斜率为,则( )
A.当时, | B.当时, |
C.存在使得 | D.存在使得 |
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2023-01-14更新
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810次组卷
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4卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题
名校
8 . 已知抛物线C:过点,焦点为F,准线与x轴交于点T,直线l过焦点F且与抛物线C交于P,Q两点,过P,Q分别作抛物线C的切线,两切线相交于点H,则下列结论正确的是( )
A. | B.抛物线C的准线过点H |
C. | D.当取最小值时, |
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2022-11-18更新
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1560次组卷
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3卷引用:湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第二次联合测评数学试题
名校
解题方法
9 . 拋物线的焦点为,过的直线交拋物线于两点,点在拋物线上,则下列结论中正确的是( )
A.若,则的最小值为4 |
B.当时, |
C.若,则的取值范围为 |
D.在直线上存在点,使得 |
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2022-10-07更新
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1697次组卷
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6卷引用:江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题
江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三下学期月考(六)数学试题2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
2022·全国·模拟预测
名校
10 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上的点到点的距离是2,是抛物线的准线与轴的交点,,是抛物线上两个不同的动点,为坐标原点,则( )
A. | B.若直线过点,则 |
C.若直线过点,则 | D.若直线过点,则 |
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2022-05-17更新
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859次组卷
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7卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)2022年高考最后一卷(押题卷七)数学试题广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题