1 . 已知O为坐标原点，F为曲线的焦点，点A（不与O重合）在C上，且，则直线斜率的取值范围是________．

2 . 设抛物线，直线与抛物线交于、两点且，则的中点到轴的最短距离为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的焦点为F，过F的直线l与该抛物线交于A，B两点，过焦点F且垂直于直线l的直线与抛物线C的准线交于点P．当直线l的斜率为1时，的面积为．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求的取值范围．

5 . 已知点及抛物线上一点满足的最小值为.
(1)求；
(2)过点作两条直线分别交抛物线于点，，并且都与动圆相切，若直线经过点，求的最小值.

6 . 已知抛物线，圆，若抛物线与圆有四个公共点，则的取值范围为________．

7 . 曲线，第一象限内点在上，的纵坐标为.
(1)若到准线距离为3，求；
(2)设为坐标原点，，，为上异于的两点，且直线与斜率乘积为4.证明：直线过定点；
(3)直线，令是第一象限上异于的一点，直线交于，是在上的投影，若点满足“对于任意都有”，求的取值范围.

8 . 已知抛物线，过作互相垂直的两条直线，与抛物线相交于两点，与抛物线相交于两点，线段的中点分别为．
(1)证明：直线过定点；
(2)若线段的中点记为E，求点E的纵坐标的最小值．

9 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的动弦过点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线与点，则下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的标准方程为

B．的最小值为

C．过两点分别作与准线垂直，则为直角三角形

D．的面积为定值

10 . 若曲线：上存在点到直线：的距离为，则实数的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．5