解题方法
1 . 已知F是抛物线的焦点,是抛物线C上一点,且.
(1)求抛物线C的方程.
(2)直线l与抛物线C相交于A,B两点(异于点M),且,试问直线l是否经过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程.
(2)直线l与抛物线C相交于A,B两点(异于点M),且,试问直线l是否经过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知拋物线,焦点为,点在抛物线上,且.(1)求抛物线的方程;
(2)若、在抛物线上,点中任意两点不重合,且,判断直线是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(2)若、在抛物线上,点中任意两点不重合,且,判断直线是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-01-13更新
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372次组卷
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2卷引用:河南省潢川第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学理科试题
名校
3 . 已知为抛物线:的焦点,过直线上任一点向抛物线引切线,切点分别为A,,若点在直线上的射影为,则的取值范围为______ .
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2023-01-06更新
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918次组卷
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3卷引用:河南省郑州市第十一中学2022-2023学年高三上学期1月份线上考试理科数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,直线与抛物线()交于点,设直线、的斜率分别为、.
(1)若直线经过抛物线的焦点,证明:;
(2)若(为常数),直线是否经过某个定点?若经过,求出这个定点;若不经过,请说明理由.
(1)若直线经过抛物线的焦点,证明:;
(2)若(为常数),直线是否经过某个定点?若经过,求出这个定点;若不经过,请说明理由.
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2023-01-03更新
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363次组卷
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3卷引用:河南省许昌市禹州市高级中学菁华校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线(其中)的焦点为,点、分别为抛物线上两个动点,满足以为直径的圆过点,设点为的中点,当时,点的坐标为.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线、与抛物线的另一个交点分别为、,点、分别为、的中点,证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线、与抛物线的另一个交点分别为、,点、分别为、的中点,证明:直线过定点.
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6 . 已知抛物线:上一点到焦点的距离为,
(1)求抛物线的方程;
(2)若在第一象限,不过的直线与抛物线相交于,两点,且直线,的斜率之积为,证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若在第一象限,不过的直线与抛物线相交于,两点,且直线,的斜率之积为,证明:直线过定点.
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2022-12-26更新
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803次组卷
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4卷引用:河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题
河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
解题方法
7 . 已知抛物线,过动点作抛物线的两条切线,切点为,直线交轴于点,且当时,.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)证明:点为定点,并求出其坐标.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)证明:点为定点,并求出其坐标.
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8 . 已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,过点F垂直于y轴的直线与抛物线C相交于A,B两点,抛物线C在A,B两点处的切线及直线AB所围成的三角形面积为16.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设P,M,N为抛物线上不同的三点,且PM⊥PN,求证:若P为定点,则直线MN过定点Q;并求当P点移动时,|PQ|的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设P,M,N为抛物线上不同的三点,且PM⊥PN,求证:若P为定点,则直线MN过定点Q;并求当P点移动时,|PQ|的最小值.
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点,为坐标原点,、是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
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2022-11-15更新
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1905次组卷
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22卷引用:河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)理科数学试题
河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)文科数学试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(文)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(理)试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学(A卷)试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学(文)试题(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
解题方法
10 . 已知抛物线:()的焦点为,点在上,且.
(1)求的方程;
(2)若不过点的直线与相交于两点,且直线,的斜率之积为1,证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)若不过点的直线与相交于两点,且直线,的斜率之积为1,证明:直线过定点.
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