1 . 如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴的长为4，左准线l与x轴的交点为M，．

(1)求椭圆的方程；
(2)若直线，P为上的动点，使最大的点P记为Q，求点Q的坐标．(用m表示)

2 . 椭圆的中心为点，它的一个焦点为，相应于焦点F的准线方程为，则这个椭圆的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，、分别是椭圆的左顶点和上顶点，从椭圆上一点向轴作垂线，垂足为右焦点，且，点到右准线的距离为，则椭圆方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的右准线为（定义：椭圆C的右准线方程为，其中）.点P是右准线上的动点，过点P作椭圆C的两条切线，分别与y轴交于M，N两点.当P在x轴上时，.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求的最小值.

5 . 已知椭圆的长轴长为，右焦点到右准线的距离为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆交于，两点，椭圆上存在点，使得，求实数的值.

6 . 与椭圆（，且）相关的两条直线称为椭圆的准线，拥有丰富的几何性质. 已知直线是位于椭圆右侧的一条准线，椭圆上的点到的距离的最大值为，最小值为.
（1）求椭圆的标准方程及直线的方程；
（2）设椭圆的左右两个顶点分别为，，为直线上的动点，且不在轴上，与的另一个交点为，与的另一个交点为，为椭圆的左焦点，求证：的周长为定值.

7 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+=1(a>b>0)的左顶点为A，B是椭圆C上异于左､右顶点的任意一点，P是AB的中点，过点B且与AB垂直的直线与直线OP交于点Q，已知椭圆C的离心率为，点A到右准线的距离为6.

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点Q的横坐标为x₀，求x₀的取值范围.

8 . 已知椭圆的右焦点为，右准线为.过点作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点，且直线与右准线交于点.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，求直线的方程；
（3）是否存在实数，使得恒成立？若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.

9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知两点分别为椭圆的右顶点和上顶点，且，右准线的方程为.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线交椭圆于另一点，交于点.若以为直径的圆经过原点，求直线的方程.

10 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，右焦点F到右准线的距离为3.

（1）求椭圆C的方程;
（2）过点F作直线l (不与x 轴重合)和椭圆C交于M， N两点，设点.
①若的面积为，求直线l方程；
②过点M作与)轴垂直的直线l"和直线NA交于点P，求证：点P在一条定直线上.