名校
解题方法
1 . 某公司对某产品作市场调查，获得了该产品的定价
（单位：万元/吨）和一天的销量
吨）的一组数据，根据这组数据制作了如下统计表和散点图.
表中
.
（Ⅰ）根据散点图判断，
与
哪一个更适合作为关于的经验回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果，建立关于的经验回归方程；
（Ⅲ）若生产1吨该产品的成本为0.25万元，依据（Ⅱ）的经验回归方程，预计每吨定价多少时，该产品一天的销售利润最大？最大利润是多少？
（经验回归方程中，
，
）
（单位：万元/吨）和一天的销量吨）的一组数据，根据这组数据制作了如下统计表和散点图.
|
|
|
|
|
|
|
0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
.（Ⅰ）根据散点图判断，
与哪一个更适合作为关于的经验回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果，建立
关于的经验回归方程；（Ⅲ）若生产1吨该产品的成本为0.25万元，依据（Ⅱ）的经验回归方程，预计每吨定价多少时，该产品一天的销售利润最大？最大利润是多少？
（经验回归方程
中，，）
您最近一年使用：0次
2021-07-26更新
|
960次组卷
|
4卷引用：北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（辽宁）（高二人教B）
解题方法
2 . 德化瓷器是泉州的一张名片，已知瓷器产品T的质量采用综合指标值
进行衡量，
为一等品；
为二等品；
为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益，在某供应商提供的窑炉中任选一个试用，烧制了一批产品并统计相关数据，得到下边的频率分布直方图.根据陶瓷厂的记录，产品各等次的销售率（某等次产品销量与其对应产量的比值）及单件售价情况如下：
(1)求综合指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若该新型窑炉烧制产品
的成本为10元/件，月产量为2000件，若未售出的产品统一按原售价的50%全部处理完，在销售方案不变的情况下，根据以上图表数据，判断能否达到单件平均利润不低于4元?
进行衡量，为一等品；为二等品；为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益，在某供应商提供的窑炉中任选一个试用，烧制了一批产品并统计相关数据，得到下边的频率分布直方图.根据陶瓷厂的记录，产品各等次的销售率（某等次产品销量与其对应产量的比值）及单件售价情况如下：| 一等品 | 二等品 | 三等品 | |
| 销售率 |  |  |  |
| 单件售价 | 20元 | 16元 | 12元 |
(2)若该新型窑炉烧制产品
的成本为10元/件，月产量为2000件，若未售出的产品统一按原售价的50%全部处理完，在销售方案不变的情况下，根据以上图表数据，判断能否达到单件平均利润不低于4元?
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 随着生活条件的改善，人们健身意识的增强，健身器械比较畅销，某商家为了解某种健身器械如何定价可以获得最大利润，现对这种健身器械进行试销售.统计后得到其单价x（单位：百元）与销量y（单位：个）的相关数据如下表：
(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)若每个健身器械的成本为25百元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时，销售利润最大？（结果保留到整数），
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.参考数据：
.
| 单价x（百元/个） | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 日销售量y（个） | 140 | 130 | 110 | 90 | 80 |
(2)若每个健身器械的成本为25百元，试销售结束后，请利用（1）中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时，销售利润最大？（结果保留到整数），
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据：.
您最近一年使用：0次
2022-02-28更新
|
707次组卷
|
7卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题山东省滨州市无棣县2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一下学期期末数学试题山西省吕梁市汾阳市第四高级中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 一饮料店制作了一款新饮料，为了进行合理定价先进行试销售，其单价（元）与销量（杯）的相关数据如下表：
（1）已知销量与单价具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；
（2）若该款新饮料每杯的成本为8元，试销售结束后，请利用（1）所求的线性回归方程确定单价定为多少元时，销售的利润最大？（结果四舍五入保留到整数）
附：线性回归方程中斜率和截距最小二乘法估计计算公式： 
，
.
（元）与销量（杯）的相关数据如下表：| 单价（元） | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 |
| 销量（杯） | 120 | 110 | 90 | 70 | 60 |
（1）已知销量
与单价具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；（2）若该款新饮料每杯的成本为8元，试销售结束后，请利用（1）所求的线性回归方程确定单价定为多少元时，销售的利润最大？（结果四舍五入保留到整数）
附：线性回归方程
中斜率和截距最小二乘法估计计算公式： ，.
您最近一年使用：0次
2020-08-11更新
|
619次组卷
|
10卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020届高三第八次模拟考试数学（文）试题
辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020届高三第八次模拟考试数学（文）试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月高考适应性考试(供题一)文科数学试题山东省泰安市东平高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题2.4 二次函数与幂函数（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题2.4 二次函数与幂函数（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测陕西省渭南市富平县2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题云南省衡水实验中学2020~2021学年高二上学期期中考试数学试题（文）四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题
名校
5 . 某工厂新研发了一种产品，该产品每件成本为5元，将该产品按事先拟定的价格进行销售，得到如下数据：
（1）求销量（件）关于单价（元）的线性回归方程
；
（2）若单价定为10元，估计销量为多少件；
（3）根据销量关于单价的线性回归方程，要使利润
最大，应将价格定为多少？
参考公式：
，
.参考数据：
，
单价 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（件）关于单价（元）的线性回归方程；（2）若单价定为10元，估计销量为多少件；
（3）根据销量
关于单价的线性回归方程，要使利润最大，应将价格定为多少？参考公式：
，.参考数据：，
您最近一年使用：0次
2019-06-17更新
|
665次组卷
|
5卷引用：【市级联考】云南省楚雄州2018-2019学年高一下学期期中统测数学试题
名校
6 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，随机抽取了
个试销售数据，得到第
个销售单价
(单位:元)与销售
(单位:件)的数据资料，算得
（1）求回归直线方程
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是
元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润-销售收入-成本)
附：回归直线方程中，
，其中
是样本平均值.
个试销售数据，得到第个销售单价(单位:元)与销售(单位:件)的数据资料，算得（1）求回归直线方程
；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是
元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润-销售收入-成本)附：回归直线方程
中，，其中是样本平均值.
您最近一年使用：0次
2018-07-07更新
|
210次组卷
|
2卷引用：【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高一下学期升高二期末抽测选拔考试数学（理）试题
7 . 果园
占地约
亩，拟选用果树
进行种植，在相同种植条件下，果树每亩最多可种植
棵，种植成本（万元）与果树数量（百棵）之间的关系如下表所示：
(1)根据以上表格中的数据判断：
与
哪一个更适合作为与的函数模型；
(2)已知该果园的年利润
（万元）与，的关系为
，则果树数量为多少时年利润最大？
占地约亩，拟选用果树进行种植，在相同种植条件下，果树每亩最多可种植棵，种植成本（万元）与果树数量（百棵）之间的关系如下表所示： |  | |  |  |
| |  |  |  |
与哪一个更适合作为与的函数模型；(2)已知该果园的年利润
（万元）与，的关系为，则果树数量为多少时年利润最大？
您最近一年使用：0次
8 . 
年月至
月百货公司某商品的销量（万件）与利润（万元）的统计数据如下表：
（1）从这个月中任选两个月，记利润分别为
万元，
万元，求事件“、都小于
”的概率；
（2）从这个月中任选两个月，若选取的是月和月这两组数据，请根据这个月中另
月的数据，求出关于的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过
万元，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）所得到的线性回归方程是否可靠？
参考公式：
，
.
年月至月百货公司某商品的销量（万件）与利润（万元）的统计数据如下表：月份 |
|
|
|
|
|
销量 |
|
|
|
|
|
利润 |
|
|
|
|
|
个月中任选两个月，记利润分别为万元，万元，求事件“、都小于”的概率；（2）从这
个月中任选两个月，若选取的是月和月这两组数据，请根据这个月中另月的数据，求出关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过
万元，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）所得到的线性回归方程是否可靠？参考公式：
，.
您最近一年使用：0次
2021-01-31更新
|
121次组卷
|
2卷引用：广东省汕尾市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
9 . 在推动电子制造业高质量发展的大环境下，某企业统筹各类资源，进行了积极的改革探索．下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量
（件）与相应的生产总成本（万元）的四组对照数据．
企业研究人员建立了与的两种回归模型，利用计算机算得近似结果如下：
经验回归方程①：
；经验回归方程②：
．
其中经验回归方程①的残差图如图所示（残差
观测值
预测值）：关于的回归方程，并说明理由；
(2)从该企业在过去几年生产的该产品中随机抽取100件，优等品有60件，合格品有40件．每件优等品利润为20万元，每件合格品利润为15万元．若视频率为概率，该企业某月计划生产12件该产品，记优等品件数为
，总利润为
．
（ⅰ）求与的关系式，并求
和
；
（ⅱ）记该月的成本利润率
，在（1）中选择的经验回归方程下，求的估计值．（结果保留2位小数）
附：成本利润率
.
（件）与相应的生产总成本（万元）的四组对照数据． | 5 | 7 | 9 | 11 |
| 200 | 298 | 431 | 609 |
与的两种回归模型，利用计算机算得近似结果如下：经验回归方程①：
；经验回归方程②：．其中经验回归方程①的残差图如图所示（残差
观测值预测值）： 
关于的回归方程，并说明理由； | 5 | 7 | 9 | 11 |
| 200 | 298 | 431 | 609 |
 |
(2)从该企业在过去几年生产的该产品中随机抽取100件，优等品有60件，合格品有40件．每件优等品利润为20万元，每件合格品利润为15万元．若视频率为概率，该企业某月计划生产12件该产品，记优等品件数为
，总利润为．（ⅰ）求
与的关系式，并求和；（ⅱ）记该月的成本利润率
，在（1）中选择的经验回归方程下，求的估计值．（结果保留2位小数）附：成本利润率
.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 汽车
店是一种以“四位一体”为核心的特许经营模式，包括整车销售、零配件销售、售后服务、信息反馈等．某品牌汽车店为了了解，，
三种类型汽车质量问题,对售出的三种类型汽车各取100辆进行跟踪服务,发现各车型一年内需要维修的车辆如下表所示1.
表1
(1)某公司一次性从店购买该品牌，，型汽车各一辆,记
表示这三辆车的一年内需要维修的车辆数，求的分布列及数学期望.(各型汽车维修的频率视为其需要维修的概率).
(2)该品牌汽车店为了对厂家新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按使事先拟定的各种价格进行试销相等时间，得到数据如表2.
预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从
的关系,且该产品的成本是500元/件,为使店获得最大利润(利润=销售收入-成本)，该产品的单价应定位多少元？
表1
表2
店是一种以“四位一体”为核心的特许经营模式，包括整车销售、零配件销售、售后服务、信息反馈等．某品牌汽车店为了了解，，三种类型汽车质量问题,对售出的三种类型汽车各取100辆进行跟踪服务,发现各车型一年内需要维修的车辆如下表所示1.表1
(1)某公司一次性从
店购买该品牌，，型汽车各一辆,记表示这三辆车的一年内需要维修的车辆数，求的分布列及数学期望.(各型汽车维修的频率视为其需要维修的概率).(2)该品牌汽车
店为了对厂家新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按使事先拟定的各种价格进行试销相等时间，得到数据如表2.预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从
的关系,且该产品的成本是500元/件,为使店获得最大利润(利润=销售收入-成本)，该产品的单价应定位多少元？表1
| 车型 | | | |
| 频数 | 20 | 20 | 40 |
| 单价(元) | 800 | 820 | 840 | 860 | 880 | 900 |
| 销量(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
您最近一年使用：0次
