名校
解题方法
1 . 区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后,下一代颠覆性的核心技术区块链作为构造信任的机器,将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式,2015年至2019年五年期间,中国的区块链企业数量逐年增长,居世界前列现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据,如表
注:参考数据
,
,
,
(其中
).
附:样本
的最小二乘法估计公式为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(1)根据表中数据判断,
与
(其中
,为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果,求y关于x的回归方程;
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”,已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为
,甲胜丙的概率为
,乙胜丙的概率为
,若首场由甲乙比赛,则求甲公司获得“优胜公司”的概率.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业总数量y(单位:千个) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab39fbd9b61293ab9c205660d12db14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d08cd5ff22b802cf90675a7283d4bdad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc42812f099fa77e909f7928ed12363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe43eb46c9a7d767ee63a49a24431a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
附:样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbc48ae8de8c5b1447f6b84b4e77d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07ff841fb7f421f45630fdea1c96465a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(1)根据表中数据判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581a6a69f1039aa12764eea5bf7ef405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797bbd18359c9a29842b39109b3a0aac.png)
(2)根据(1)的结果,求y关于x的回归方程;
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”,已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
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2022-03-07更新
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1353次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(B卷)(已下线)专题23 回归方程- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)山东省潍坊市昌邑市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 有一组数据:
,其平均数是
,则其方差是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a033e565c32e5a94bc1a35769559fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2022-03-07更新
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173次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
3 . 为深入学习贯彻习近平总书记在党史学习教育动员大会上的重要讲话精神和中共中央有关决策部署,推动教育系统围绕建党百年重大主题,深化中学在校师生理想信念教育,引导师生学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行,以昂扬的状态迎接中国共产党建党
周年,哈工大附中高二年级组织本年级同学开展了一场党史知识竞赛.为了解本次知识竞赛的整体情况,随机抽取了
名学生的成绩作为样本进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/71197cd1-500b-41a6-b134-1007c346e744.png?resizew=258)
(1)求直方图中a的值,并求该次知识竞赛成绩的第50百分位数(精确到0.1);
(2)已知该样本分数在
的学生中,男生占
,女生占
现从该样本分数在
的学生中随机抽出
人,求至少有
人是女生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/71197cd1-500b-41a6-b134-1007c346e744.png?resizew=258)
(1)求直方图中a的值,并求该次知识竞赛成绩的第50百分位数(精确到0.1);
(2)已知该样本分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc8c192a6a07fe84af9d672152b5170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc8c192a6a07fe84af9d672152b5170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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名校
4 . 2022年北京冬奥组委发布的《北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告(2022)》显示,北京冬奥会已签约45家赞助企业,冬奥会赞助成为一项跨度时间较长的营销方式.为了解该45家赞助企业每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系,某平台对45家赞助企业进行跟踪调查,其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家,余下的企业中,每天的销售额不足30万元的企业占
,统计后得到如下
列联表:
(1)请完成上面的
列联表,并依据
的独立性检验,能否认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关;
(2)①按销售额进行分层抽样,在上述赞助企业中抽取5家企业,求销售额不少于30万元和销售额不足30万元的企业数;
②在①条件下,抽取销售额不足30万元的企业时,设抽到每天线上销售时间不少于8小时的企业数是X,求X的分布列及期望值.
附:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
销售额不少于30万元 | 销售额不足30万元 | 合计 | |
线上销售时间不少于8小时 | 17 | 20 | |
线上销售时间不足8小时 | |||
合计 | 45 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(2)①按销售额进行分层抽样,在上述赞助企业中抽取5家企业,求销售额不少于30万元和销售额不足30万元的企业数;
②在①条件下,抽取销售额不足30万元的企业时,设抽到每天线上销售时间不少于8小时的企业数是X,求X的分布列及期望值.
附:
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-02-28更新
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1626次组卷
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10卷引用:黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题
黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题山东省临沂市2022届高三下学期一模考试数学试题山东省名校联盟2021-2022学年高二下学期质量检测联合调考数学(B2)试题山东省名校联盟2021-2022学年高二下学期质量检测联合调考数学(B3)试题(已下线)秘籍09 计数原理与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题广东省珠海市第四中学2023届高三上学期开学摸底数学试题山东省滨州市滨州渤海综合高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题【人教A版(2019)】专题14概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编
5 . 2020年是具有里程碑意义的一年,我们将全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标.2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年(总书记2020年新年贺词).截至2019年底,中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1109万人,贫困发生率由2012年的10.2%下降至2019年的0.6%,连续8年每年减贫规模都在500万人以上;确保到2020年农村贫困人口实现脱贫,是我们党立下的军令状,脱贫攻坚越到最后时刻,越要响鼓重锤.某贫困地区截至2019年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户,得到这50户家庭2019年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/b309b48d-ba9c-463b-85e7-657ef6ee222e.png?resizew=234)
(1)求出频率分布直方图中的a的值,并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数;(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)2020年1月,统计了该地的一个家庭2019年7~12月的该家庭人均月纯收入如下表:
由散点图发现:家庭人均月纯收入y与时间代码x之间具有较强的线性相关关系,求出回归直线方程;并估计2020年3月份(即时间代码x取9)该家庭人均月纯收入为多少元?
参考数据:
;
;线性回归方程
中,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/b309b48d-ba9c-463b-85e7-657ef6ee222e.png?resizew=234)
(1)求出频率分布直方图中的a的值,并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数;(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)2020年1月,统计了该地的一个家庭2019年7~12月的该家庭人均月纯收入如下表:
月份/2019(时间代码x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人均月纯收入入y(元) | 275 | 365 | 415 | 450 | 470 | 485 |
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c38992c400cfba01ccddb4a9a55839ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3d5bbd65bd74d8602f0813efb63dabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b74ae9e2132ff7dbabfc63eaca4d7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2022-02-25更新
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269次组卷
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2卷引用:黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学(文)试题
名校
6 . “直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点,某电商平台的直播间经营化妆品和服装两大类商品,
年前三个季度,该直播间每个季度的收入都比上一季度的收入翻了一番,其前三季度的收入情况如图所示,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/25/2902163972571136/2921877827829760/STEM/5e8f02fd-2ae9-42bd-bc98-1b976118a311.png?resizew=200)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/25/2902163972571136/2921877827829760/STEM/5e8f02fd-2ae9-42bd-bc98-1b976118a311.png?resizew=200)
A.该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的![]() |
B.该直播间第二季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的![]() |
C.该直播间第一季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的![]() |
D.该直播间第三季度服装收入高于前两个季度的服装收入之和 |
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2022-02-22更新
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681次组卷
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6卷引用:黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题贵州省贵阳市普通中学2022届高三上学期期末监测考试数学(理)试题贵州省贵阳市普通中学2022届高三上学期期末监测考试数学(文)试题(已下线)二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)广西师范大学附属外国语学校2022届高三5月适应性模拟测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔三立高中2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
7 . 砂糖桔网店2019年全年的月收支数据如图所示,则针对2019年这一年的收支情况,下列说法中错误的 是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897004734177280/2921462494576640/STEM/8aea3249-8258-47c2-b3e9-54cfa198073e.png?resizew=246)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897004734177280/2921462494576640/STEM/8aea3249-8258-47c2-b3e9-54cfa198073e.png?resizew=246)
A.月收入的最大值为90万元,最小值为30万元 | B.这一年的总利润超过400万元 |
C.这12个月利润的中位数与众数均为30 | D.7月份的利润最大 |
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2022-02-21更新
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609次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广西钦州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西钦州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)广西南宁市第三十六中学2023届高三上学期数学(文)第三次检测试题 福建省晋江市季延中学2021-2022学年高一线上线下教学衔接诊断性测试数学试题广西普通高中2023届高三摸底测试数学(理)试题广西普通高中2023届高三上学期摸底考试数学(文)试题(已下线)第九章统计(知识通关)(1)【单元测试卷】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数-【题型分类归纳】
8 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40),┄,[80,90],并整理得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/3e631832-76a5-41ba-a9fd-371909e973ea.png?resizew=268)
(1)已知样本中分数在[40,50)的学生有5人,试估计总体中分数小于40的人数;
(2)试估计测评成绩的75%分位数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/3e631832-76a5-41ba-a9fd-371909e973ea.png?resizew=268)
(1)已知样本中分数在[40,50)的学生有5人,试估计总体中分数小于40的人数;
(2)试估计测评成绩的75%分位数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
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2022-02-14更新
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648次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
9 . 某车间生产A,B,C三种不同型号的产品,产量之比分别为5:k:3,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本进行检验,已知B种型号的产品共抽取了24件,则C种型号的产品抽取的件数为_________ .
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2022-01-23更新
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510次组卷
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3卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题
黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)解密17 概率统计(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)天津市河北区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 某特长班有男生和女生各10人,统计他们的身高, 其数据(单位:cm)如下面的茎叶图所示,则下列结论不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/25bf7841-7cf3-4680-933c-80091178aeb9.png?resizew=216)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/25bf7841-7cf3-4680-933c-80091178aeb9.png?resizew=216)
A.女生身高的极差为12 | B.男生身高的均值较大 |
C.女生身高的中位数为166 | D.男生身高的方差较小 |
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