名校
1 . 已知一组数据4.3，6.1，4.2，5.0，5.3，5.5，则该组数据的第25百分位数是（ ）
| A．5.0 | B．4.2 | C．6.1 | D．4.3 |
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2022-07-20更新
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605次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）期末测试卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 党的十九大明确把精准脱贫作为全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一，为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某企业指导一贫困村通过种植某种药材来提高经济收入，通过调研得到如下统计数据：该药材年产量约为300千克/亩，种植成本为2000元/亩，近4年的收购价格如下表所示：
(1)通过调研发现近几年该药材的单价y（单位：元/千克）与年份编号x具有线性相关关系，试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程：
(2)若某贫困户2020年种植了4亩这种药材，则该贫困户2020年种植该药材的收入大约为多少元？
附：最小二乘估计公式分别为
，
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 |
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
单价y（元/千克） | 27 | 29 | 33 | 35 |
(2)若某贫困户2020年种植了4亩这种药材，则该贫困户2020年种植该药材的收入大约为多少元？
附：最小二乘估计公式分别为
，
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139次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
3 . 在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了高中生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论．现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如表：
(1)求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程
（
精确到0.1）．若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
(2)要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率．（参考公式：
，
）
（参考数据：
，
）
成绩编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理（x） | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
数学（y） | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
（精确到0.1）．若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；(2)要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率．（参考公式：
，）（参考数据：
，）
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2022-07-20更新
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131次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 为促进学生对航天科普知识的了解，进一步感受航天精神的深厚内涵，并从中汲取不畏艰难、奋发图强、勇于攀登的精神动力，某校特举办以《发扬航天精神，筑梦星辰大海》为题的航天科普知识讲座.现随机抽取10名学生，让他们在讲座前和讲座后各回答一份航天科普知识问卷，这10名学生在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图，下列叙述正确的是（ ）
| A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70% |
| B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85% |
| C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 |
| D．讲座前问卷答题的正确率的极差小于讲座后正确率的极差 |
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201次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 某班为了了解学生每周购买零食的支出情况，利用分层随机抽样抽取了一个15人的样本统计如下：
据此估计该班学生每周购买零食的支出的总体方差为（ ）
| 学生数 | 平均支出（元） | 方差 | |
| 男生 | 9 | 40 | 6 |
| 女生 | 6 | 35 | 4 |
| A．10 | B．11.2 | C．23 | D．11.5 |
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398次组卷
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6卷引用：黑龙江省鸡西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省鸡西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省绥化市望奎县第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）总体离散程度的估计（已下线）第九章 统计单元测试（基础卷）
解题方法
6 . 某学校为了了解高二年级学生数学运算能力，对高二年级的200名学生进行了一次测试.已知参加此次测试的学生的分数
全部介于45分到95分之间（满分100分），该校将所有分数分成5组：
，
，…，
，整理得到如下频率分布直方图（同组数据以这组数据的中间值作为代表）．
(1)求
的值，并估计此次校内测试分数的平均值
；
(2)学校要求按照分数从高到低选拔前20名的学生进行培训，试估计这20名学生的最低分数；
(3)试估计这200名学生的分数的方差
，并判断此次得分为52分和94分的两名同学的成绩是否进入到了
范围内？
（参考公式：
，其中
为各组频数；参考数据：
）
全部介于45分到95分之间（满分100分），该校将所有分数分成5组：，，…，，整理得到如下频率分布直方图（同组数据以这组数据的中间值作为代表）．(1)求
的值，并估计此次校内测试分数的平均值；(2)学校要求按照分数从高到低选拔前20名的学生进行培训，试估计这20名学生的最低分数；
(3)试估计这200名学生的分数
的方差，并判断此次得分为52分和94分的两名同学的成绩是否进入到了范围内？（参考公式：
，其中为各组频数；参考数据：）
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名校
7 . 为了了解高一、高二、高三学生的身体状况，现用分层随机抽样的方法抽出一个容量为1200的样本，三个年级学生数之比依次为
，已知高一年级共抽取了240人，则高三年级抽取的人数为（ ）
，已知高一年级共抽取了240人，则高三年级抽取的人数为（ ）| A．240 | B．300 | C．360 | D．400 |
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名校
8 . 已知15个不同数据的第25百分位数是9，则下列说法正确的是（ ）
| A．这15个数据中一定有4个数小于9 |
| B．把这15个数据从小到大排列后，9是第4个数据 |
| C．把这15个数据从小到大排列后，9是第4个数据和第5个数据的平均数 |
| D．把这15个数据从小到大排列后，9是第3个数据和第4个数据的平均数 |
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名校
解题方法
9 . 关于一组样本数据的平均数、中位数、频率分布直方图和方差，下列说法正确的是（ ）
| A．改变其中一个数据，平均数一定改变，中位数可能不变 |
| B．频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等 |
| C．样本中每个数据变为原来的2倍，则样本平均数变为原来的4倍 |
| D．样本中每个数据变为原来的2倍，则样本方差变为原来的2倍 |
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名校
10 . 某商家为了了解顾客的消费规律，提高服务质量，收集并整理了2019年1月至2021年12月期间月销售商品（单位：万件）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列说法正确的是（ ）
| A．月销售商品数量逐月增加 |
| B．各年的月销售商品数量高峰期大致在8月 |
| C．2020年1月至12月月销售数量的众数为30 |
| D．各年1月至6月的月销售数量相对于7月至12月，波动性大，平稳性低 |
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555次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数-【题型分类归纳】（已下线）高一下期末模拟测试卷二-【单元测试】（苏教版2019必修第二册）
