1 . 某单位对全体职工的某项指标进行调查．现按照性别进行分层抽样，得到男职工样本20个，其平均数和方差分别为7和4；女职工样本5个，其平均数和方差分别为8和1，以此估计总体方差为______．

4 . 某市某次数学文化测试（满分为100分），现随机抽取1000名学生的成绩进行分析，其频率分布直方图如图所示．

(1)以样本估计总体，估计本次测试平均分（结果四舍五入保留整数）；
(2)本次考试分数的前20%为优秀等级，请估计优秀等级的最低分数（精确到0.1）；
(3)若用比例分配的分层抽样方法在分数段为的学生中抽取5人，再从这5人中任取2人，求这2人中至多有1人在分数段内的概率．

5 . 某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取100件产品作为样本称出它们的质量（单位：毫克），质量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．统计数据如下面列联表：

	甲流水线	乙流水线	总计
合格品	92	96	188
不合格品	8	4	12
总计	100	100	200

(1)依据的独立性检验，能否认为产品的包装合格与流水线的选择有关联？
附：，其中．
临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(2)从抽取的200件产品中随机任取两件，记“这两件产品中至少一件为合格品”为事件B，记“这两件产品均来自甲流水线”为事件A，求；
(3)公司工程师抽取几组一小时生产的产品数据进行不合格品情况检查分析，在x（单位：百件）件产品中，得到不合格品数量y（单位：件）的情况汇总如下表所示：

（百件）	1	4	7	8	10
（件）	2	14	24	35	40

求y关于x的经验回归方程，并预测一小时生产2000件时的不合格品数（精确到1）．
附：；．

6 . 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”很受欢迎，现工厂决定从10只“冰墩墩”，15只“雪容融”和20个北京2022年冬奥会会徽中，采用比例分配分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了2只，则n为______．

7 . 某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层随机抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为260的样本，则从高三年级抽取的学生人数为（       ）

A．40

B．50

C．80

D．100

8 . 以简单随机抽样的方式从某小区抽取户居民用户进行用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.

(1)求直方图中的值；
(2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数；
(3)从用电量落在区间内被抽到的用户中任取户，求至少有户落在区间内的概率.

9 . 某实验田种植甲､乙两种水稻，面积相等的两块稻田（种植环境相同）连续5次的产量如下：

甲/kg	260	250	210	250	280
乙/kg	220	260	230	250	290

则（       ）

A．甲种水稻产量的众数为250

B．乙种水稻产量的极差为70

C．甲种水稻产量的平均数大于乙种水稻产量的平均数

D．甲种水稻产量的方差小于乙种水稻产量的方差