1 . 暑假期间，儿童溺水现象屡有发生，防溺水工作十分重要.现从某社区随机抽取100名居民，对他们的防溺水认识程度进行了测评，经统计，这100名居民的测评成绩全部在40至100之间，将数据按照
，
，
，
，
，
分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.
(1)估计这100名居民成绩的中位数（保留一位小数）；
(2)在这100名居民中用分层随机抽样的方法从成绩在，，的三组中抽取12人，再从这12人中随机抽取3人，记
为3人中成绩在的人数，求的分布列和数学期望.
，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图. (1)估计这100名居民成绩的中位数（保留一位小数）；
(2)在这100名居民中用分层随机抽样的方法从成绩在
，，的三组中抽取12人，再从这12人中随机抽取3人，记为3人中成绩在的人数，求的分布列和数学期望.
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2023-09-07更新
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136次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题
名校
2 . 某公司统计了2023年1月至6月的月销售额（单位：万元），并与2022年比较，得到同比增长率数据，绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（ ）
注：同比增长率=（今年月销售额一去年同期月销售额）÷去年同期月销售额
．
注：同比增长率=（今年月销售额一去年同期月销售额）÷去年同期月销售额
． | A．2023年1月至6月的月销售额的极差为8 |
| B．2023年1月至6月的月销售额的第60百分位数为8 |
| C．2023年1月至6月的月销售额的中位数为9.5 |
| D．2022年5月的月销售额为10万元 |
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2023-09-01更新
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701次组卷
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6卷引用：河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题
河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测数学试题（已下线）第01讲 统计（八大题型）（讲义）（已下线）模块一 专题3 统计讲2
名校
3 . 某产品售后服务中心选取了10个工作日，分别记录了每个工作日接到的客户服务电话的数量（单位：次）：
67 57 37 40 46 62 31 47 31 30
则这组数据的（ ）
67 57 37 40 46 62 31 47 31 30
则这组数据的（ ）
| A．众数是31 | B．中位数是40 |
| C．极差是37 | D． 分位数是30.5 |
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2023-07-26更新
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222次组卷
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4卷引用：河北省武安市第三中学等校2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
4 . 一组互不相等的样本数据
，其平均数为
，方差为
，极差为
，中位数为
，去掉其中的最小值和最大值后，余下数据的平均数为
，方差为
，极差为
，中位数为
，则下列选项一定正确的有（ ）
，其平均数为，方差为，极差为，中位数为，去掉其中的最小值和最大值后，余下数据的平均数为，方差为，极差为，中位数为，则下列选项一定正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-20更新
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767次组卷
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5卷引用：河北省张家口市2023届高三三模数学试题
河北省张家口市2023届高三三模数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题（已下线）专题16 统计（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合
名校
5 . 一组数据：0，1，5，6，7，11，12，则（ ）
| A．这组数据的平均数为6 | B．这组数据的方差为16 |
| C．这组数据的极差为11 | D．这组数据的第70百分位数为7 |
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2023-07-13更新
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536次组卷
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4卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知某种汽车新购入价格为
万元，但随着使用年限增加汽车会贬值．通过调查发现使用年限
（单位：年）与出售价
（单位：万元）之间的关系有如下一组数据：
(1)求关于的回归方程；
(2)已知
，当
时，回归方程的拟合效果非常好；当
时，回归方程的拟合效果良好．试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由．
（附：用最小二乘法求经验回归方程
的系数公式
；
）
万元，但随着使用年限增加汽车会贬值．通过调查发现使用年限（单位：年）与出售价（单位：万元）之间的关系有如下一组数据：
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|
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|
|
|
|
|
关于的回归方程；(2)已知
，当时，回归方程的拟合效果非常好；当时，回归方程的拟合效果良好．试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由．（附：用最小二乘法求经验回归方程
的系数公式；）
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2023-06-22更新
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609次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷（五）全国卷理科数学试题河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷（五）全国卷文科数学试题（已下线）专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
7 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下：选40只小白鼠，随机地将其中20只分配到实验组，另外20只分配到对照组，实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量（单位：g）.
(1)设
表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数，求的分布列和数学期望；
(2)实验结果如下：
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为：
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为：
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
（i）求40只小鼠体重的增加量的中位数m，再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数，完成如下列联表：
（ii）根据（i）中的列联表，能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异．
附：
(1)设
表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数，求的分布列和数学期望；(2)实验结果如下：
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为：
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为：
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
（i）求40只小鼠体重的增加量的中位数m，再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数，完成如下列联表：
|
| |
对照组 | ||
实验组 |
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-06-09更新
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19688次组卷
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26卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题专题08计数原理与概率统计（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1专题09统计与成对数据的统计分析福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）（已下线）考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）（已下线）第七章 统计案例（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）（已下线）专题08 统计案例分析（讲义）（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧（已下线）【一题多变】 分类变量 独立检验（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-3（已下线）专题4 考前押题大猜想16-20专题33概率统计解答题(第二部分)（已下线）三年全国理科专题09计数原理与概率统计（已下线）五年全国理科专题11概率统计选择填空题【人教A版（2019）】专题14概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
8 . 研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变化等环境问题.减少硶排放具有深远的意义.我国明确提出节能减排的目标与各项措施、其中新能源汽车逐步取代燃油车就是其中措施之一.在这样的大环境下，我国新能源汽车逐渐火爆起来.下表是2022年我国某市1∼5月份新能源汽车销量（单位：千辆）与月份的统计数据.
现已求得与的经验回归方程为
，则（ ）
（单位：千辆）与月份的统计数据.月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量 | 5 | 5 | m | 6 | 8 |
与的经验回归方程为，则（ ）A． |
| B．与正相关 |
| C．与的样本相关系数一定小于1 |
| D．由已知数据可以确定，7月份该市新能源汽车销量为0.84万辆 |
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2023-05-29更新
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589次组卷
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5卷引用：河北省2023届高三模拟（三）数学试题
河北省2023届高三模拟（三）数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三下学期第六次月考（开学考试）数学试题湖北省武汉市部分学校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
9 . 2021年5月22日上午10点40分，祝融号火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测.为了帮助同学们深入了解祝融号的相关知识，某学校进行了一次航天知识讲座，讲座结束之后，学校进行了一次相关知识测试（满分100分），学生得分都在
内，其频率分布直方图如下，若各组分数用该组的中间值代替，估计这些学生得分的平均数为（ ）
内，其频率分布直方图如下，若各组分数用该组的中间值代替，估计这些学生得分的平均数为（ ） | A．70.2 | B．72.6 | C．75.4 | D．82.2 |
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名校
10 . 随机抽取6位影迷对电影《长津湖》的评分，得到一组样本数据如下：
，则下列关于该样本的说法中正确的有（ ）
，则下列关于该样本的说法中正确的有（ ）| A．均值为95 | B．极差为6 |
| C．方差为26 | D．第80百分位数为97 |
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2023-05-25更新
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1846次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市2023届高三三模数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷03-（苏教版2019必修第二册）（已下线）黄金卷02（2024新题型）江苏省镇江市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
